本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 4 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(1 + x)}^{5} 关于 x 的 4 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = x^{5} + 5x^{4} + 10x^{3} + 10x^{2} + 5x + 1\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( x^{5} + 5x^{4} + 10x^{3} + 10x^{2} + 5x + 1\right)}{dx}\\=&5x^{4} + 5*4x^{3} + 10*3x^{2} + 10*2x + 5 + 0\\=&5x^{4} + 20x^{3} + 30x^{2} + 20x + 5\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数:} \\&\frac{d\left( 5x^{4} + 20x^{3} + 30x^{2} + 20x + 5\right)}{dx}\\=&5*4x^{3} + 20*3x^{2} + 30*2x + 20 + 0\\=&20x^{3} + 60x^{2} + 60x + 20\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数:} \\&\frac{d\left( 20x^{3} + 60x^{2} + 60x + 20\right)}{dx}\\=&20*3x^{2} + 60*2x + 60 + 0\\=&60x^{2} + 120x + 60\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数:} \\&\frac{d\left( 60x^{2} + 120x + 60\right)}{dx}\\=&60*2x + 120 + 0\\=&120x + 120\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!