求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 T 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数-kTln(\frac{1}{2}(1 + cosh(\frac{j}{(kT)}))) 关于 T 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = -kTln(\frac{1}{2}cosh(\frac{j}{kT}) + \frac{1}{2})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( -kTln(\frac{1}{2}cosh(\frac{j}{kT}) + \frac{1}{2})\right)}{dT}\\=&-kln(\frac{1}{2}cosh(\frac{j}{kT}) + \frac{1}{2}) - \frac{kT(\frac{\frac{1}{2}sinh(\frac{j}{kT})j*-1}{kT^{2}} + 0)}{(\frac{1}{2}cosh(\frac{j}{kT}) + \frac{1}{2})}\\=&-kln(\frac{1}{2}cosh(\frac{j}{kT}) + \frac{1}{2}) + \frac{jsinh(\frac{j}{kT})}{2(\frac{1}{2}cosh(\frac{j}{kT}) + \frac{1}{2})T}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数-kTln(\frac{1}{2}(1 + cosh(\frac{j}{(kT)}))) 关于 T 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = -kTln(\frac{1}{2}cosh(\frac{j}{kT}) + \frac{1}{2})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( -kTln(\frac{1}{2}cosh(\frac{j}{kT}) + \frac{1}{2})\right)}{dT}\\=&-kln(\frac{1}{2}cosh(\frac{j}{kT}) + \frac{1}{2}) - \frac{kT(\frac{\frac{1}{2}sinh(\frac{j}{kT})j*-1}{kT^{2}} + 0)}{(\frac{1}{2}cosh(\frac{j}{kT}) + \frac{1}{2})}\\=&-kln(\frac{1}{2}cosh(\frac{j}{kT}) + \frac{1}{2}) + \frac{jsinh(\frac{j}{kT})}{2(\frac{1}{2}cosh(\frac{j}{kT}) + \frac{1}{2})T}\\ \end{split}\end{equation} \]
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