本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 2 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(1 - {(1 + x)}^{-10})}{x} 关于 x 的 2 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{x} - \frac{1}{(x + 1)^{10}x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( \frac{1}{x} - \frac{1}{(x + 1)^{10}x}\right)}{dx}\\=&\frac{-1}{x^{2}} - \frac{(\frac{-10(1 + 0)}{(x + 1)^{11}})}{x} - \frac{-1}{(x + 1)^{10}x^{2}}\\=&\frac{-1}{x^{2}} + \frac{10}{(x + 1)^{11}x} + \frac{1}{(x + 1)^{10}x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数:} \\&\frac{d\left( \frac{-1}{x^{2}} + \frac{10}{(x + 1)^{11}x} + \frac{1}{(x + 1)^{10}x^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{--2}{x^{3}} + \frac{10(\frac{-11(1 + 0)}{(x + 1)^{12}})}{x} + \frac{10*-1}{(x + 1)^{11}x^{2}} + \frac{(\frac{-10(1 + 0)}{(x + 1)^{11}})}{x^{2}} + \frac{-2}{(x + 1)^{10}x^{3}}\\=&\frac{2}{x^{3}} - \frac{110}{(x + 1)^{12}x} - \frac{20}{(x + 1)^{11}x^{2}} - \frac{2}{(x + 1)^{10}x^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!