求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(n(c - x) + x + 1)}{(c{(1 + x)}^{n} + x - c)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{nc}{(c(x + 1)^{n} + x - c)} - \frac{nx}{(c(x + 1)^{n} + x - c)} + \frac{x}{(c(x + 1)^{n} + x - c)} + \frac{1}{(c(x + 1)^{n} + x - c)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{nc}{(c(x + 1)^{n} + x - c)} - \frac{nx}{(c(x + 1)^{n} + x - c)} + \frac{x}{(c(x + 1)^{n} + x - c)} + \frac{1}{(c(x + 1)^{n} + x - c)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(c((x + 1)^{n}((0)ln(x + 1) + \frac{(n)(1 + 0)}{(x + 1)})) + 1 + 0)}{(c(x + 1)^{n} + x - c)^{2}})nc + 0 - (\frac{-(c((x + 1)^{n}((0)ln(x + 1) + \frac{(n)(1 + 0)}{(x + 1)})) + 1 + 0)}{(c(x + 1)^{n} + x - c)^{2}})nx - \frac{n}{(c(x + 1)^{n} + x - c)} + (\frac{-(c((x + 1)^{n}((0)ln(x + 1) + \frac{(n)(1 + 0)}{(x + 1)})) + 1 + 0)}{(c(x + 1)^{n} + x - c)^{2}})x + \frac{1}{(c(x + 1)^{n} + x - c)} + (\frac{-(c((x + 1)^{n}((0)ln(x + 1) + \frac{(n)(1 + 0)}{(x + 1)})) + 1 + 0)}{(c(x + 1)^{n} + x - c)^{2}})\\=&\frac{-n^{2}c^{2}(x + 1)^{n}}{(c(x + 1)^{n} + x - c)^{2}(x + 1)} - \frac{nc}{(c(x + 1)^{n} + x - c)^{2}} + \frac{n^{2}cx(x + 1)^{n}}{(c(x + 1)^{n} + x - c)^{2}(x + 1)} + \frac{nx}{(c(x + 1)^{n} + x - c)^{2}} - \frac{n}{(c(x + 1)^{n} + x - c)} - \frac{ncx(x + 1)^{n}}{(c(x + 1)^{n} + x - c)^{2}(x + 1)} - \frac{x}{(c(x + 1)^{n} + x - c)^{2}} - \frac{nc(x + 1)^{n}}{(c(x + 1)^{n} + x - c)^{2}(x + 1)} + \frac{1}{(c(x + 1)^{n} + x - c)} - \frac{1}{(c(x + 1)^{n} + x - c)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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