本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 4 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{x}^{2}log_{2}^{{3}^{x}} 关于 x 的 4 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = x^{2}log_{2}^{{3}^{x}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( x^{2}log_{2}^{{3}^{x}}\right)}{dx}\\=&2xlog_{2}^{{3}^{x}} + x^{2}(\frac{(\frac{(({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)})))}{({3}^{x})} - \frac{(0)log_{2}^{{3}^{x}}}{(2)})}{(ln(2))})\\=&2xlog_{2}^{{3}^{x}} + \frac{x^{2}ln(3)}{ln(2)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数:} \\&\frac{d\left( 2xlog_{2}^{{3}^{x}} + \frac{x^{2}ln(3)}{ln(2)}\right)}{dx}\\=&2log_{2}^{{3}^{x}} + 2x(\frac{(\frac{(({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)})))}{({3}^{x})} - \frac{(0)log_{2}^{{3}^{x}}}{(2)})}{(ln(2))}) + \frac{2xln(3)}{ln(2)} + \frac{x^{2}*0}{(3)ln(2)} + \frac{x^{2}ln(3)*-0}{ln^{2}(2)(2)}\\=&2log_{2}^{{3}^{x}} + \frac{4xln(3)}{ln(2)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数:} \\&\frac{d\left( 2log_{2}^{{3}^{x}} + \frac{4xln(3)}{ln(2)}\right)}{dx}\\=&2(\frac{(\frac{(({3}^{x}((1)ln(3) + \frac{(x)(0)}{(3)})))}{({3}^{x})} - \frac{(0)log_{2}^{{3}^{x}}}{(2)})}{(ln(2))}) + \frac{4ln(3)}{ln(2)} + \frac{4x*0}{(3)ln(2)} + \frac{4xln(3)*-0}{ln^{2}(2)(2)}\\=&\frac{6ln(3)}{ln(2)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数:} \\&\frac{d\left( \frac{6ln(3)}{ln(2)}\right)}{dx}\\=&\frac{6*0}{(3)ln(2)} + \frac{6ln(3)*-0}{ln^{2}(2)(2)}\\=&\frac{0}{2}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!