求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 2 个题目：每一题对 x 求 5 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/2】求函数\frac{{x}^{x}{x}^{x}x}{2} 关于 x 的 5 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{2}x{x}^{(2(x))}\\\\ &\color{blue}{函数的 5 阶导数：} \\=&40{x}^{(2x)}ln^{4}(x) + 240{x}^{(2x)}ln^{3}(x) + \frac{80{x}^{(2x)}ln^{2}(x)}{x} + 480{x}^{(2x)}ln^{2}(x) + \frac{220{x}^{(2x)}ln(x)}{x} - \frac{20{x}^{(2x)}ln(x)}{x^{2}} + 16x{x}^{(2x)}ln^{5}(x) + 80x{x}^{(2x)}ln^{4}(x) + 400{x}^{(2x)}ln(x) + 160x{x}^{(2x)}ln^{3}(x) + 160x{x}^{(2x)}ln^{2}(x) + 80x{x}^{(2x)}ln(x) - \frac{10{x}^{(2x)}}{x^{2}} + 120{x}^{(2x)} + \frac{140{x}^{(2x)}}{x} + \frac{4{x}^{(2x)}}{x^{3}} + 16x{x}^{(2x)}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/2】求函数{{x}^{x}}^{x} 关于 x 的 5 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ \\ &\color{blue}{函数的 5 阶导数：} \\=&15{{x}^{x}}^{x}ln^{3}({x}^{x})ln(x) + 30x{{x}^{x}}^{x}ln^{2}(x)ln^{2}({x}^{x}) + 40{{x}^{x}}^{x}ln^{2}(x)ln({x}^{x}) + 98{{x}^{x}}^{x}ln({x}^{x})ln(x) + 30x{{x}^{x}}^{x}ln^{2}({x}^{x})ln^{2}(x) + 45x^{2}{{x}^{x}}^{x}ln^{3}(x)ln({x}^{x}) + 4x^{2}{{x}^{x}}^{x}ln^{2}(x)ln^{3}({x}^{x}) + 122{{x}^{x}}^{x}ln(x)ln({x}^{x}) + 96x{{x}^{x}}^{x}ln^{2}({x}^{x})ln(x) + 54x{{x}^{x}}^{x}ln(x)ln^{2}({x}^{x}) + 20{{x}^{x}}^{x}ln({x}^{x})ln^{2}(x) + 6x^{3}{{x}^{x}}^{x}ln^{3}(x)ln^{2}({x}^{x}) + 4x{{x}^{x}}^{x}ln^{4}({x}^{x})ln(x) + 4x^{4}{{x}^{x}}^{x}ln^{4}(x)ln({x}^{x}) + 136x^{2}{{x}^{x}}^{x}ln^{2}(x)ln({x}^{x}) + 74x^{2}{{x}^{x}}^{x}ln({x}^{x})ln^{2}(x) + 6x^{2}{{x}^{x}}^{x}ln^{3}({x}^{x})ln^{2}(x) + 15x^{4}{{x}^{x}}^{x}ln^{3}(x)ln({x}^{x}) + 20x^{4}{{x}^{x}}^{x}ln^{2}(x)ln({x}^{x}) + 4x^{3}{{x}^{x}}^{x}ln^{2}({x}^{x})ln^{3}(x) + 15x^{3}{{x}^{x}}^{x}ln^{2}(x)ln^{2}({x}^{x}) + 120x^{2}{{x}^{x}}^{x}ln(x)ln({x}^{x}) + 120x^{2}{{x}^{x}}^{x}ln({x}^{x})ln(x) + 5{{x}^{x}}^{x}ln(x)ln^{3}({x}^{x}) + 5x^{2}{{x}^{x}}^{x}ln(x)ln^{3}({x}^{x}) + 10x^{4}{{x}^{x}}^{x}ln(x)ln({x}^{x}) + 15x^{3}{{x}^{x}}^{x}ln^{2}({x}^{x})ln^{2}(x) + x{{x}^{x}}^{x}ln(x)ln^{4}({x}^{x}) + 20x^{3}{{x}^{x}}^{x}ln^{2}({x}^{x})ln(x) + 30{{x}^{x}}^{x}ln^{3}({x}^{x}) + 10x^{3}{{x}^{x}}^{x}ln(x)ln^{2}({x}^{x}) + 15x^{2}{{x}^{x}}^{x}ln^{3}({x}^{x})ln(x) + 10x^{4}{{x}^{x}}^{x}ln({x}^{x})ln(x) + 10x^{4}{{x}^{x}}^{x}ln({x}^{x})ln^{2}(x) + 5x^{4}{{x}^{x}}^{x}ln({x}^{x})ln^{3}(x) + 15x^{2}{{x}^{x}}^{x}ln({x}^{x})ln^{3}(x) + x^{4}{{x}^{x}}^{x}ln({x}^{x})ln^{4}(x) + 90x^{3}{{x}^{x}}^{x}ln^{3}(x) + 355x{{x}^{x}}^{x}ln(x) + 60x{{x}^{x}}^{x}ln^{3}(x) + 150x^{3}{{x}^{x}}^{x}ln^{2}(x) + 175{{x}^{x}}^{x}ln({x}^{x}) + 20x^{3}{{x}^{x}}^{x}ln^{4}(x) + 110x^{3}{{x}^{x}}^{x}ln(x) + 260x{{x}^{x}}^{x}ln^{2}(x) + {{x}^{x}}^{x}ln^{5}({x}^{x}) + 90x{{x}^{x}}^{x}ln^{2}({x}^{x}) + 5x{{x}^{x}}^{x}ln^{4}({x}^{x}) + x^{5}{{x}^{x}}^{x}ln^{5}(x) + 5x^{5}{{x}^{x}}^{x}ln^{4}(x) + 10x^{5}{{x}^{x}}^{x}ln^{3}(x) + \frac{30{{x}^{x}}^{x}ln(x)}{x} + 10x^{5}{{x}^{x}}^{x}ln^{2}(x) - \frac{10{{x}^{x}}^{x}ln({x}^{x})}{x^{2}} + 90x^{2}{{x}^{x}}^{x}ln({x}^{x}) + 10x^{2}{{x}^{x}}^{x}ln^{3}({x}^{x}) + 10x^{3}{{x}^{x}}^{x}ln^{2}({x}^{x}) + \frac{20{{x}^{x}}^{x}ln^{2}({x}^{x})}{x} + 5x^{4}{{x}^{x}}^{x}ln({x}^{x}) + 5x^{5}{{x}^{x}}^{x}ln(x) + 155x{{x}^{x}}^{x} + 30x^{3}{{x}^{x}}^{x} + \frac{50{{x}^{x}}^{x}}{x} + \frac{4{{x}^{x}}^{x}}{x^{3}} + x^{5}{{x}^{x}}^{x}\\ \end{split}\end{equation} \]
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