本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 1 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{-A{x}^{2}}{({(\frac{1}{x} - 1)}^{2})} + \frac{B{x}^{2}}{(e^{C(\frac{1}{x} - 1)} - 1)} 关于 x 的 1 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{-Ax^{2}}{(\frac{1}{x} - 1)^{2}} + \frac{Bx^{2}}{(e^{\frac{C}{x} - C} - 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( \frac{-Ax^{2}}{(\frac{1}{x} - 1)^{2}} + \frac{Bx^{2}}{(e^{\frac{C}{x} - C} - 1)}\right)}{dx}\\=&-(\frac{-2(\frac{-1}{x^{2}} + 0)}{(\frac{1}{x} - 1)^{3}})Ax^{2} - \frac{A*2x}{(\frac{1}{x} - 1)^{2}} + (\frac{-(e^{\frac{C}{x} - C}(\frac{C*-1}{x^{2}} + 0) + 0)}{(e^{\frac{C}{x} - C} - 1)^{2}})Bx^{2} + \frac{B*2x}{(e^{\frac{C}{x} - C} - 1)}\\=& - \frac{2Ax}{(\frac{1}{x} - 1)^{2}} - \frac{2A}{(\frac{1}{x} - 1)^{3}} + \frac{BCe^{\frac{C}{x} - C}}{(e^{\frac{C}{x} - C} - 1)^{2}} + \frac{2Bx}{(e^{\frac{C}{x} - C} - 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!