求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(2m{x}^{(2m - 1)} - 1)({x}^{(2n)} - 1) - 2n{x}^{(2n - 1)}({x}^{(2m)} - x) 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 2m{x}^{(2m - 1)}{x}^{(2n)} - 2m{x}^{(2m - 1)} - {x}^{(2n)} - 2n{x}^{(2n - 1)}{x}^{(2m)} + 2nx{x}^{(2n - 1)} + 1\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 2m{x}^{(2m - 1)}{x}^{(2n)} - 2m{x}^{(2m - 1)} - {x}^{(2n)} - 2n{x}^{(2n - 1)}{x}^{(2m)} + 2nx{x}^{(2n - 1)} + 1\right)}{dx}\\=&2m({x}^{(2m - 1)}((0 + 0)ln(x) + \frac{(2m - 1)(1)}{(x)})){x}^{(2n)} + 2m{x}^{(2m - 1)}({x}^{(2n)}((0)ln(x) + \frac{(2n)(1)}{(x)})) - 2m({x}^{(2m - 1)}((0 + 0)ln(x) + \frac{(2m - 1)(1)}{(x)})) - ({x}^{(2n)}((0)ln(x) + \frac{(2n)(1)}{(x)})) - 2n({x}^{(2n - 1)}((0 + 0)ln(x) + \frac{(2n - 1)(1)}{(x)})){x}^{(2m)} - 2n{x}^{(2n - 1)}({x}^{(2m)}((0)ln(x) + \frac{(2m)(1)}{(x)})) + 2n{x}^{(2n - 1)} + 2nx({x}^{(2n - 1)}((0 + 0)ln(x) + \frac{(2n - 1)(1)}{(x)})) + 0\\=&\frac{4m^{2}{x}^{(2m - 1)}{x}^{(2n)}}{x} - \frac{2m{x}^{(2m - 1)}{x}^{(2n)}}{x} + \frac{4mn{x}^{(2n)}{x}^{(2m - 1)}}{x} - \frac{4m^{2}{x}^{(2m - 1)}}{x} + \frac{2m{x}^{(2m - 1)}}{x} - \frac{4n^{2}{x}^{(2n - 1)}{x}^{(2m)}}{x} + \frac{2n{x}^{(2n - 1)}{x}^{(2m)}}{x} - \frac{4mn{x}^{(2m)}{x}^{(2n - 1)}}{x} - \frac{2n{x}^{(2n)}}{x} + 4n^{2}{x}^{(2n - 1)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{4m^{2}{x}^{(2m - 1)}{x}^{(2n)}}{x} - \frac{2m{x}^{(2m - 1)}{x}^{(2n)}}{x} + \frac{4mn{x}^{(2n)}{x}^{(2m - 1)}}{x} - \frac{4m^{2}{x}^{(2m - 1)}}{x} + \frac{2m{x}^{(2m - 1)}}{x} - \frac{4n^{2}{x}^{(2n - 1)}{x}^{(2m)}}{x} + \frac{2n{x}^{(2n - 1)}{x}^{(2m)}}{x} - \frac{4mn{x}^{(2m)}{x}^{(2n - 1)}}{x} - \frac{2n{x}^{(2n)}}{x} + 4n^{2}{x}^{(2n - 1)}\right)}{dx}\\=&\frac{4m^{2}*-{x}^{(2m - 1)}{x}^{(2n)}}{x^{2}} + \frac{4m^{2}({x}^{(2m - 1)}((0 + 0)ln(x) + \frac{(2m - 1)(1)}{(x)})){x}^{(2n)}}{x} + \frac{4m^{2}{x}^{(2m - 1)}({x}^{(2n)}((0)ln(x) + \frac{(2n)(1)}{(x)}))}{x} - \frac{2m*-{x}^{(2m - 1)}{x}^{(2n)}}{x^{2}} - \frac{2m({x}^{(2m - 1)}((0 + 0)ln(x) + \frac{(2m - 1)(1)}{(x)})){x}^{(2n)}}{x} - \frac{2m{x}^{(2m - 1)}({x}^{(2n)}((0)ln(x) + \frac{(2n)(1)}{(x)}))}{x} + \frac{4mn*-{x}^{(2n)}{x}^{(2m - 1)}}{x^{2}} + \frac{4mn({x}^{(2n)}((0)ln(x) + \frac{(2n)(1)}{(x)})){x}^{(2m - 1)}}{x} + \frac{4mn{x}^{(2n)}({x}^{(2m - 1)}((0 + 0)ln(x) + \frac{(2m - 1)(1)}{(x)}))}{x} - \frac{4m^{2}*-{x}^{(2m - 1)}}{x^{2}} - \frac{4m^{2}({x}^{(2m - 1)}((0 + 0)ln(x) + \frac{(2m - 1)(1)}{(x)}))}{x} + \frac{2m*-{x}^{(2m - 1)}}{x^{2}} + \frac{2m({x}^{(2m - 1)}((0 + 0)ln(x) + \frac{(2m - 1)(1)}{(x)}))}{x} - \frac{4n^{2}*-{x}^{(2n - 1)}{x}^{(2m)}}{x^{2}} - \frac{4n^{2}({x}^{(2n - 1)}((0 + 0)ln(x) + \frac{(2n - 1)(1)}{(x)})){x}^{(2m)}}{x} - \frac{4n^{2}{x}^{(2n - 1)}({x}^{(2m)}((0)ln(x) + \frac{(2m)(1)}{(x)}))}{x} + \frac{2n*-{x}^{(2n - 1)}{x}^{(2m)}}{x^{2}} + \frac{2n({x}^{(2n - 1)}((0 + 0)ln(x) + \frac{(2n - 1)(1)}{(x)})){x}^{(2m)}}{x} + \frac{2n{x}^{(2n - 1)}({x}^{(2m)}((0)ln(x) + \frac{(2m)(1)}{(x)}))}{x} - \frac{4mn*-{x}^{(2m)}{x}^{(2n - 1)}}{x^{2}} - \frac{4mn({x}^{(2m)}((0)ln(x) + \frac{(2m)(1)}{(x)})){x}^{(2n - 1)}}{x} - \frac{4mn{x}^{(2m)}({x}^{(2n - 1)}((0 + 0)ln(x) + \frac{(2n - 1)(1)}{(x)}))}{x} - \frac{2n*-{x}^{(2n)}}{x^{2}} - \frac{2n({x}^{(2n)}((0)ln(x) + \frac{(2n)(1)}{(x)}))}{x} + 4n^{2}({x}^{(2n - 1)}((0 + 0)ln(x) + \frac{(2n - 1)(1)}{(x)}))\\=&\frac{-12m^{2}{x}^{(2m - 1)}{x}^{(2n)}}{x^{2}} + \frac{8m^{3}{x}^{(2m - 1)}{x}^{(2n)}}{x^{2}} + \frac{8m^{2}n{x}^{(2n)}{x}^{(2m - 1)}}{x^{2}} + \frac{4m{x}^{(2m - 1)}{x}^{(2n)}}{x^{2}} - \frac{8mn{x}^{(2n)}{x}^{(2m - 1)}}{x^{2}} + \frac{8mn^{2}{x}^{(2n)}{x}^{(2m - 1)}}{x^{2}} + \frac{8m^{2}n{x}^{(2m - 1)}{x}^{(2n)}}{x^{2}} - \frac{4mn{x}^{(2m - 1)}{x}^{(2n)}}{x^{2}} + \frac{12m^{2}{x}^{(2m - 1)}}{x^{2}} - \frac{8m^{3}{x}^{(2m - 1)}}{x^{2}} - \frac{4m{x}^{(2m - 1)}}{x^{2}} + \frac{12n^{2}{x}^{(2n - 1)}{x}^{(2m)}}{x^{2}} - \frac{8n^{3}{x}^{(2n - 1)}{x}^{(2m)}}{x^{2}} - \frac{8mn^{2}{x}^{(2m)}{x}^{(2n - 1)}}{x^{2}} - \frac{4n{x}^{(2n - 1)}{x}^{(2m)}}{x^{2}} + \frac{8mn{x}^{(2m)}{x}^{(2n - 1)}}{x^{2}} - \frac{8m^{2}n{x}^{(2m)}{x}^{(2n - 1)}}{x^{2}} - \frac{8mn^{2}{x}^{(2n - 1)}{x}^{(2m)}}{x^{2}} + \frac{4mn{x}^{(2n - 1)}{x}^{(2m)}}{x^{2}} + \frac{2n{x}^{(2n)}}{x^{2}} - \frac{4n^{2}{x}^{(2n)}}{x^{2}} + \frac{8n^{3}{x}^{(2n - 1)}}{x} - \frac{4n^{2}{x}^{(2n - 1)}}{x}\\ \end{split}\end{equation} \]
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