本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 2 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(24x + e^{-5x}) 关于 x 的 2 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( ln(24x + e^{-5x})\right)}{dx}\\=&\frac{(24 + e^{-5x}*-5)}{(24x + e^{-5x})}\\=& - \frac{5e^{-5x}}{(24x + e^{-5x})} + \frac{24}{(24x + e^{-5x})}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数:} \\&\frac{d\left( - \frac{5e^{-5x}}{(24x + e^{-5x})} + \frac{24}{(24x + e^{-5x})}\right)}{dx}\\=& - 5(\frac{-(24 + e^{-5x}*-5)}{(24x + e^{-5x})^{2}})e^{-5x} - \frac{5e^{-5x}*-5}{(24x + e^{-5x})} + 24(\frac{-(24 + e^{-5x}*-5)}{(24x + e^{-5x})^{2}})\\=& - \frac{25e^{{-5x}*{2}}}{(24x + e^{-5x})^{2}} + \frac{240e^{-5x}}{(24x + e^{-5x})^{2}} + \frac{25e^{-5x}}{(24x + e^{-5x})} - \frac{576}{(24x + e^{-5x})^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!