求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 3 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(-72x + 88)}{(57{x}^{2} + 96x + 92)} 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{-72x}{(57x^{2} + 96x + 92)} + \frac{88}{(57x^{2} + 96x + 92)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{-72x}{(57x^{2} + 96x + 92)} + \frac{88}{(57x^{2} + 96x + 92)}\right)}{dx}\\=&-72(\frac{-(57*2x + 96 + 0)}{(57x^{2} + 96x + 92)^{2}})x - \frac{72}{(57x^{2} + 96x + 92)} + 88(\frac{-(57*2x + 96 + 0)}{(57x^{2} + 96x + 92)^{2}})\\=&\frac{8208x^{2}}{(57x^{2} + 96x + 92)^{2}} - \frac{3120x}{(57x^{2} + 96x + 92)^{2}} - \frac{72}{(57x^{2} + 96x + 92)} - \frac{8448}{(57x^{2} + 96x + 92)^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{8208x^{2}}{(57x^{2} + 96x + 92)^{2}} - \frac{3120x}{(57x^{2} + 96x + 92)^{2}} - \frac{72}{(57x^{2} + 96x + 92)} - \frac{8448}{(57x^{2} + 96x + 92)^{2}}\right)}{dx}\\=&8208(\frac{-2(57*2x + 96 + 0)}{(57x^{2} + 96x + 92)^{3}})x^{2} + \frac{8208*2x}{(57x^{2} + 96x + 92)^{2}} - 3120(\frac{-2(57*2x + 96 + 0)}{(57x^{2} + 96x + 92)^{3}})x - \frac{3120}{(57x^{2} + 96x + 92)^{2}} - 72(\frac{-(57*2x + 96 + 0)}{(57x^{2} + 96x + 92)^{2}}) - 8448(\frac{-2(57*2x + 96 + 0)}{(57x^{2} + 96x + 92)^{3}})\\=&\frac{-1871424x^{3}}{(57x^{2} + 96x + 92)^{3}} - \frac{864576x^{2}}{(57x^{2} + 96x + 92)^{3}} + \frac{24624x}{(57x^{2} + 96x + 92)^{2}} + \frac{2525184x}{(57x^{2} + 96x + 92)^{3}} + \frac{3792}{(57x^{2} + 96x + 92)^{2}} + \frac{1622016}{(57x^{2} + 96x + 92)^{3}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-1871424x^{3}}{(57x^{2} + 96x + 92)^{3}} - \frac{864576x^{2}}{(57x^{2} + 96x + 92)^{3}} + \frac{24624x}{(57x^{2} + 96x + 92)^{2}} + \frac{2525184x}{(57x^{2} + 96x + 92)^{3}} + \frac{3792}{(57x^{2} + 96x + 92)^{2}} + \frac{1622016}{(57x^{2} + 96x + 92)^{3}}\right)}{dx}\\=&-1871424(\frac{-3(57*2x + 96 + 0)}{(57x^{2} + 96x + 92)^{4}})x^{3} - \frac{1871424*3x^{2}}{(57x^{2} + 96x + 92)^{3}} - 864576(\frac{-3(57*2x + 96 + 0)}{(57x^{2} + 96x + 92)^{4}})x^{2} - \frac{864576*2x}{(57x^{2} + 96x + 92)^{3}} + 24624(\frac{-2(57*2x + 96 + 0)}{(57x^{2} + 96x + 92)^{3}})x + \frac{24624}{(57x^{2} + 96x + 92)^{2}} + 2525184(\frac{-3(57*2x + 96 + 0)}{(57x^{2} + 96x + 92)^{4}})x + \frac{2525184}{(57x^{2} + 96x + 92)^{3}} + 3792(\frac{-2(57*2x + 96 + 0)}{(57x^{2} + 96x + 92)^{3}}) + 1622016(\frac{-3(57*2x + 96 + 0)}{(57x^{2} + 96x + 92)^{4}})\\=&\frac{640027008x^{4}}{(57x^{2} + 96x + 92)^{4}} + \frac{834655104x^{3}}{(57x^{2} + 96x + 92)^{4}} - \frac{11228544x^{2}}{(57x^{2} + 96x + 92)^{3}} - \frac{614615040x^{2}}{(57x^{2} + 96x + 92)^{4}} - \frac{7321536x}{(57x^{2} + 96x + 92)^{3}} - \frac{1281982464x}{(57x^{2} + 96x + 92)^{4}} + \frac{1797120}{(57x^{2} + 96x + 92)^{3}} + \frac{24624}{(57x^{2} + 96x + 92)^{2}} - \frac{467140608}{(57x^{2} + 96x + 92)^{4}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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