求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 3 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{({x}^{8} + 15)}^{\frac{3}{2}} 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (x^{8} + 15)^{\frac{3}{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (x^{8} + 15)^{\frac{3}{2}}\right)}{dx}\\=&(\frac{3}{2}(x^{8} + 15)^{\frac{1}{2}}(8x^{7} + 0))\\=&12(x^{8} + 15)^{\frac{1}{2}}x^{7}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 12(x^{8} + 15)^{\frac{1}{2}}x^{7}\right)}{dx}\\=&12(\frac{\frac{1}{2}(8x^{7} + 0)}{(x^{8} + 15)^{\frac{1}{2}}})x^{7} + 12(x^{8} + 15)^{\frac{1}{2}}*7x^{6}\\=&\frac{48x^{14}}{(x^{8} + 15)^{\frac{1}{2}}} + 84(x^{8} + 15)^{\frac{1}{2}}x^{6}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{48x^{14}}{(x^{8} + 15)^{\frac{1}{2}}} + 84(x^{8} + 15)^{\frac{1}{2}}x^{6}\right)}{dx}\\=&48(\frac{\frac{-1}{2}(8x^{7} + 0)}{(x^{8} + 15)^{\frac{3}{2}}})x^{14} + \frac{48*14x^{13}}{(x^{8} + 15)^{\frac{1}{2}}} + 84(\frac{\frac{1}{2}(8x^{7} + 0)}{(x^{8} + 15)^{\frac{1}{2}}})x^{6} + 84(x^{8} + 15)^{\frac{1}{2}}*6x^{5}\\=&\frac{-192x^{21}}{(x^{8} + 15)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1008x^{13}}{(x^{8} + 15)^{\frac{1}{2}}} + 504(x^{8} + 15)^{\frac{1}{2}}x^{5}\\ \end{split}\end{equation} \]
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