求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 3 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(55{x}^{2} + 38x - 90) 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(55x^{2} + 38x - 90)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(55x^{2} + 38x - 90)\right)}{dx}\\=&\frac{(55*2x + 38 + 0)}{(55x^{2} + 38x - 90)}\\=&\frac{110x}{(55x^{2} + 38x - 90)} + \frac{38}{(55x^{2} + 38x - 90)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{110x}{(55x^{2} + 38x - 90)} + \frac{38}{(55x^{2} + 38x - 90)}\right)}{dx}\\=&110(\frac{-(55*2x + 38 + 0)}{(55x^{2} + 38x - 90)^{2}})x + \frac{110}{(55x^{2} + 38x - 90)} + 38(\frac{-(55*2x + 38 + 0)}{(55x^{2} + 38x - 90)^{2}})\\=&\frac{-12100x^{2}}{(55x^{2} + 38x - 90)^{2}} - \frac{8360x}{(55x^{2} + 38x - 90)^{2}} + \frac{110}{(55x^{2} + 38x - 90)} - \frac{1444}{(55x^{2} + 38x - 90)^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-12100x^{2}}{(55x^{2} + 38x - 90)^{2}} - \frac{8360x}{(55x^{2} + 38x - 90)^{2}} + \frac{110}{(55x^{2} + 38x - 90)} - \frac{1444}{(55x^{2} + 38x - 90)^{2}}\right)}{dx}\\=&-12100(\frac{-2(55*2x + 38 + 0)}{(55x^{2} + 38x - 90)^{3}})x^{2} - \frac{12100*2x}{(55x^{2} + 38x - 90)^{2}} - 8360(\frac{-2(55*2x + 38 + 0)}{(55x^{2} + 38x - 90)^{3}})x - \frac{8360}{(55x^{2} + 38x - 90)^{2}} + 110(\frac{-(55*2x + 38 + 0)}{(55x^{2} + 38x - 90)^{2}}) - 1444(\frac{-2(55*2x + 38 + 0)}{(55x^{2} + 38x - 90)^{3}})\\=&\frac{2662000x^{3}}{(55x^{2} + 38x - 90)^{3}} + \frac{2758800x^{2}}{(55x^{2} + 38x - 90)^{3}} - \frac{36300x}{(55x^{2} + 38x - 90)^{2}} + \frac{953040x}{(55x^{2} + 38x - 90)^{3}} - \frac{12540}{(55x^{2} + 38x - 90)^{2}} + \frac{109744}{(55x^{2} + 38x - 90)^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。