本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 2 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(-24x + {e}^{(4x)}) 关于 x 的 2 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( ln(-24x + {e}^{(4x)})\right)}{dx}\\=&\frac{(-24 + ({e}^{(4x)}((4)ln(e) + \frac{(4x)(0)}{(e)})))}{(-24x + {e}^{(4x)})}\\=&\frac{4{e}^{(4x)}}{(-24x + {e}^{(4x)})} - \frac{24}{(-24x + {e}^{(4x)})}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数:} \\&\frac{d\left( \frac{4{e}^{(4x)}}{(-24x + {e}^{(4x)})} - \frac{24}{(-24x + {e}^{(4x)})}\right)}{dx}\\=&4(\frac{-(-24 + ({e}^{(4x)}((4)ln(e) + \frac{(4x)(0)}{(e)})))}{(-24x + {e}^{(4x)})^{2}}){e}^{(4x)} + \frac{4({e}^{(4x)}((4)ln(e) + \frac{(4x)(0)}{(e)}))}{(-24x + {e}^{(4x)})} - 24(\frac{-(-24 + ({e}^{(4x)}((4)ln(e) + \frac{(4x)(0)}{(e)})))}{(-24x + {e}^{(4x)})^{2}})\\=&\frac{-16{e}^{(8x)}}{(-24x + {e}^{(4x)})^{2}} + \frac{192{e}^{(4x)}}{(-24x + {e}^{(4x)})^{2}} + \frac{16{e}^{(4x)}}{(-24x + {e}^{(4x)})} - \frac{576}{(-24x + {e}^{(4x)})^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!