本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 1 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{1}{2}{x}^{2}arcsin(\frac{1}{x}) + \frac{1}{2}{({x}^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}} 关于 x 的 1 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{2}x^{2}arcsin(\frac{1}{x}) + \frac{1}{2}(x^{2} - 1)^{\frac{1}{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( \frac{1}{2}x^{2}arcsin(\frac{1}{x}) + \frac{1}{2}(x^{2} - 1)^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{1}{2}*2xarcsin(\frac{1}{x}) + \frac{1}{2}x^{2}(\frac{(\frac{-1}{x^{2}})}{((1 - (\frac{1}{x})^{2})^{\frac{1}{2}})}) + \frac{1}{2}(\frac{\frac{1}{2}(2x + 0)}{(x^{2} - 1)^{\frac{1}{2}}})\\=&xarcsin(\frac{1}{x}) + \frac{x}{2(x^{2} - 1)^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2(\frac{-1}{x^{2}} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!