本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 1 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数({x}^{\frac{1}{2}} + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})({(2 - x)}^{\frac{1}{2}} + {(3 - x)}^{\frac{1}{2}}) 关于 x 的 1 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (-x + 2)^{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{2}} + (-x + 3)^{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{2}} + (x + 1)^{\frac{1}{2}}(-x + 2)^{\frac{1}{2}} + (x + 1)^{\frac{1}{2}}(-x + 3)^{\frac{1}{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( (-x + 2)^{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{2}} + (-x + 3)^{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{2}} + (x + 1)^{\frac{1}{2}}(-x + 2)^{\frac{1}{2}} + (x + 1)^{\frac{1}{2}}(-x + 3)^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{1}{2}(-1 + 0)}{(-x + 2)^{\frac{1}{2}}})x^{\frac{1}{2}} + \frac{(-x + 2)^{\frac{1}{2}}*\frac{1}{2}}{x^{\frac{1}{2}}} + (\frac{\frac{1}{2}(-1 + 0)}{(-x + 3)^{\frac{1}{2}}})x^{\frac{1}{2}} + \frac{(-x + 3)^{\frac{1}{2}}*\frac{1}{2}}{x^{\frac{1}{2}}} + (\frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}})(-x + 2)^{\frac{1}{2}} + (x + 1)^{\frac{1}{2}}(\frac{\frac{1}{2}(-1 + 0)}{(-x + 2)^{\frac{1}{2}}}) + (\frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}})(-x + 3)^{\frac{1}{2}} + (x + 1)^{\frac{1}{2}}(\frac{\frac{1}{2}(-1 + 0)}{(-x + 3)^{\frac{1}{2}}})\\=&\frac{-x^{\frac{1}{2}}}{2(-x + 2)^{\frac{1}{2}}} + \frac{(-x + 2)^{\frac{1}{2}}}{2x^{\frac{1}{2}}} - \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2(-x + 3)^{\frac{1}{2}}} + \frac{(-x + 3)^{\frac{1}{2}}}{2x^{\frac{1}{2}}} + \frac{(-x + 2)^{\frac{1}{2}}}{2(x + 1)^{\frac{1}{2}}} - \frac{(x + 1)^{\frac{1}{2}}}{2(-x + 2)^{\frac{1}{2}}} + \frac{(-x + 3)^{\frac{1}{2}}}{2(x + 1)^{\frac{1}{2}}} - \frac{(x + 1)^{\frac{1}{2}}}{2(-x + 3)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!