求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{-px}{({({p}^{n} + {x}^{n})}^{\frac{1}{n}})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = -px({p}^{n} + {x}^{n})^{(\frac{-1}{n})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( -px({p}^{n} + {x}^{n})^{(\frac{-1}{n})}\right)}{dx}\\=&-p({p}^{n} + {x}^{n})^{(\frac{-1}{n})} - px(({p}^{n} + {x}^{n})^{(\frac{-1}{n})}((0)ln({p}^{n} + {x}^{n}) + \frac{(\frac{-1}{n})(({p}^{n}((0)ln(p) + \frac{(n)(0)}{(p)})) + ({x}^{n}((0)ln(x) + \frac{(n)(1)}{(x)})))}{({p}^{n} + {x}^{n})}))\\=&-p({p}^{n} + {x}^{n})^{(\frac{-1}{n})} + \frac{p{x}^{n}({p}^{n} + {x}^{n})^{(\frac{-1}{n})}}{({p}^{n} + {x}^{n})}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{-px}{({({p}^{n} + {x}^{n})}^{\frac{1}{n}})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = -px({p}^{n} + {x}^{n})^{(\frac{-1}{n})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( -px({p}^{n} + {x}^{n})^{(\frac{-1}{n})}\right)}{dx}\\=&-p({p}^{n} + {x}^{n})^{(\frac{-1}{n})} - px(({p}^{n} + {x}^{n})^{(\frac{-1}{n})}((0)ln({p}^{n} + {x}^{n}) + \frac{(\frac{-1}{n})(({p}^{n}((0)ln(p) + \frac{(n)(0)}{(p)})) + ({x}^{n}((0)ln(x) + \frac{(n)(1)}{(x)})))}{({p}^{n} + {x}^{n})}))\\=&-p({p}^{n} + {x}^{n})^{(\frac{-1}{n})} + \frac{p{x}^{n}({p}^{n} + {x}^{n})^{(\frac{-1}{n})}}{({p}^{n} + {x}^{n})}\\ \end{split}\end{equation} \]