本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 1 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{({p}^{x} + {q}^{x})}^{\frac{1}{x}} 关于 x 的 1 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( ({p}^{x} + {q}^{x})^{\frac{1}{x}}\right)}{dx}\\=&(({p}^{x} + {q}^{x})^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln({p}^{x} + {q}^{x}) + \frac{(\frac{1}{x})(({p}^{x}((1)ln(p) + \frac{(x)(0)}{(p)})) + ({q}^{x}((1)ln(q) + \frac{(x)(0)}{(q)})))}{({p}^{x} + {q}^{x})}))\\=&\frac{-({p}^{x} + {q}^{x})^{\frac{1}{x}}ln({p}^{x} + {q}^{x})}{x^{2}} + \frac{{p}^{x}({p}^{x} + {q}^{x})^{\frac{1}{x}}ln(p)}{({p}^{x} + {q}^{x})x} + \frac{{q}^{x}({p}^{x} + {q}^{x})^{\frac{1}{x}}ln(q)}{({p}^{x} + {q}^{x})x}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!