求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 3 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sqrt(2(2{x}^{2} + 10)) - 2x 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sqrt(4x^{2} + 20) - 2x\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sqrt(4x^{2} + 20) - 2x\right)}{dx}\\=&\frac{(4*2x + 0)*\frac{1}{2}}{(4x^{2} + 20)^{\frac{1}{2}}} - 2\\=&\frac{4x}{(4x^{2} + 20)^{\frac{1}{2}}} - 2\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{4x}{(4x^{2} + 20)^{\frac{1}{2}}} - 2\right)}{dx}\\=&4(\frac{\frac{-1}{2}(4*2x + 0)}{(4x^{2} + 20)^{\frac{3}{2}}})x + \frac{4}{(4x^{2} + 20)^{\frac{1}{2}}} + 0\\=&\frac{-16x^{2}}{(4x^{2} + 20)^{\frac{3}{2}}} + \frac{4}{(4x^{2} + 20)^{\frac{1}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-16x^{2}}{(4x^{2} + 20)^{\frac{3}{2}}} + \frac{4}{(4x^{2} + 20)^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&-16(\frac{\frac{-3}{2}(4*2x + 0)}{(4x^{2} + 20)^{\frac{5}{2}}})x^{2} - \frac{16*2x}{(4x^{2} + 20)^{\frac{3}{2}}} + 4(\frac{\frac{-1}{2}(4*2x + 0)}{(4x^{2} + 20)^{\frac{3}{2}}})\\=&\frac{192x^{3}}{(4x^{2} + 20)^{\frac{5}{2}}} - \frac{48x}{(4x^{2} + 20)^{\frac{3}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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