本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 3 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{({e}^{x} - 1)}{(x{e}^{x})} 关于 x 的 3 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - \frac{{e}^{(-x)}}{x} + \frac{1}{x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( - \frac{{e}^{(-x)}}{x} + \frac{1}{x}\right)}{dx}\\=& - \frac{-{e}^{(-x)}}{x^{2}} - \frac{({e}^{(-x)}((-1)ln(e) + \frac{(-x)(0)}{(e)}))}{x} + \frac{-1}{x^{2}}\\=&\frac{{e}^{(-x)}}{x^{2}} + \frac{{e}^{(-x)}}{x} - \frac{1}{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数:} \\&\frac{d\left( \frac{{e}^{(-x)}}{x^{2}} + \frac{{e}^{(-x)}}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{-2{e}^{(-x)}}{x^{3}} + \frac{({e}^{(-x)}((-1)ln(e) + \frac{(-x)(0)}{(e)}))}{x^{2}} + \frac{-{e}^{(-x)}}{x^{2}} + \frac{({e}^{(-x)}((-1)ln(e) + \frac{(-x)(0)}{(e)}))}{x} - \frac{-2}{x^{3}}\\=& - \frac{2{e}^{(-x)}}{x^{3}} - \frac{2{e}^{(-x)}}{x^{2}} - \frac{{e}^{(-x)}}{x} + \frac{2}{x^{3}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数:} \\&\frac{d\left( - \frac{2{e}^{(-x)}}{x^{3}} - \frac{2{e}^{(-x)}}{x^{2}} - \frac{{e}^{(-x)}}{x} + \frac{2}{x^{3}}\right)}{dx}\\=& - \frac{2*-3{e}^{(-x)}}{x^{4}} - \frac{2({e}^{(-x)}((-1)ln(e) + \frac{(-x)(0)}{(e)}))}{x^{3}} - \frac{2*-2{e}^{(-x)}}{x^{3}} - \frac{2({e}^{(-x)}((-1)ln(e) + \frac{(-x)(0)}{(e)}))}{x^{2}} - \frac{-{e}^{(-x)}}{x^{2}} - \frac{({e}^{(-x)}((-1)ln(e) + \frac{(-x)(0)}{(e)}))}{x} + \frac{2*-3}{x^{4}}\\=&\frac{6{e}^{(-x)}}{x^{4}} + \frac{6{e}^{(-x)}}{x^{3}} + \frac{3{e}^{(-x)}}{x^{2}} + \frac{{e}^{(-x)}}{x} - \frac{6}{x^{4}}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!