求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{2xx}{(3xx - 4x + 2)} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{2x^{2}}{(3x^{2} - 4x + 2)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{2x^{2}}{(3x^{2} - 4x + 2)}\right)}{dx}\\=&2(\frac{-(3*2x - 4 + 0)}{(3x^{2} - 4x + 2)^{2}})x^{2} + \frac{2*2x}{(3x^{2} - 4x + 2)}\\=&\frac{-12x^{3}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{2}} + \frac{8x^{2}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{2}} + \frac{4x}{(3x^{2} - 4x + 2)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-12x^{3}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{2}} + \frac{8x^{2}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{2}} + \frac{4x}{(3x^{2} - 4x + 2)}\right)}{dx}\\=&-12(\frac{-2(3*2x - 4 + 0)}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}})x^{3} - \frac{12*3x^{2}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{2}} + 8(\frac{-2(3*2x - 4 + 0)}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}})x^{2} + \frac{8*2x}{(3x^{2} - 4x + 2)^{2}} + 4(\frac{-(3*2x - 4 + 0)}{(3x^{2} - 4x + 2)^{2}})x + \frac{4}{(3x^{2} - 4x + 2)}\\=&\frac{144x^{4}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}} - \frac{192x^{3}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}} - \frac{60x^{2}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{2}} + \frac{64x^{2}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}} + \frac{32x}{(3x^{2} - 4x + 2)^{2}} + \frac{4}{(3x^{2} - 4x + 2)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{144x^{4}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}} - \frac{192x^{3}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}} - \frac{60x^{2}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{2}} + \frac{64x^{2}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}} + \frac{32x}{(3x^{2} - 4x + 2)^{2}} + \frac{4}{(3x^{2} - 4x + 2)}\right)}{dx}\\=&144(\frac{-3(3*2x - 4 + 0)}{(3x^{2} - 4x + 2)^{4}})x^{4} + \frac{144*4x^{3}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}} - 192(\frac{-3(3*2x - 4 + 0)}{(3x^{2} - 4x + 2)^{4}})x^{3} - \frac{192*3x^{2}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}} - 60(\frac{-2(3*2x - 4 + 0)}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}})x^{2} - \frac{60*2x}{(3x^{2} - 4x + 2)^{2}} + 64(\frac{-3(3*2x - 4 + 0)}{(3x^{2} - 4x + 2)^{4}})x^{2} + \frac{64*2x}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}} + 32(\frac{-2(3*2x - 4 + 0)}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}})x + \frac{32}{(3x^{2} - 4x + 2)^{2}} + 4(\frac{-(3*2x - 4 + 0)}{(3x^{2} - 4x + 2)^{2}})\\=&\frac{-2592x^{5}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{4}} + \frac{5184x^{4}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{4}} + \frac{1296x^{3}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}} - \frac{3456x^{3}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{4}} - \frac{1440x^{2}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}} - \frac{144x}{(3x^{2} - 4x + 2)^{2}} + \frac{768x^{2}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{4}} + \frac{384x}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}} + \frac{48}{(3x^{2} - 4x + 2)^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2592x^{5}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{4}} + \frac{5184x^{4}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{4}} + \frac{1296x^{3}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}} - \frac{3456x^{3}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{4}} - \frac{1440x^{2}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}} - \frac{144x}{(3x^{2} - 4x + 2)^{2}} + \frac{768x^{2}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{4}} + \frac{384x}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}} + \frac{48}{(3x^{2} - 4x + 2)^{2}}\right)}{dx}\\=&-2592(\frac{-4(3*2x - 4 + 0)}{(3x^{2} - 4x + 2)^{5}})x^{5} - \frac{2592*5x^{4}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{4}} + 5184(\frac{-4(3*2x - 4 + 0)}{(3x^{2} - 4x + 2)^{5}})x^{4} + \frac{5184*4x^{3}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{4}} + 1296(\frac{-3(3*2x - 4 + 0)}{(3x^{2} - 4x + 2)^{4}})x^{3} + \frac{1296*3x^{2}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}} - 3456(\frac{-4(3*2x - 4 + 0)}{(3x^{2} - 4x + 2)^{5}})x^{3} - \frac{3456*3x^{2}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{4}} - 1440(\frac{-3(3*2x - 4 + 0)}{(3x^{2} - 4x + 2)^{4}})x^{2} - \frac{1440*2x}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}} - 144(\frac{-2(3*2x - 4 + 0)}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}})x - \frac{144}{(3x^{2} - 4x + 2)^{2}} + 768(\frac{-4(3*2x - 4 + 0)}{(3x^{2} - 4x + 2)^{5}})x^{2} + \frac{768*2x}{(3x^{2} - 4x + 2)^{4}} + 384(\frac{-3(3*2x - 4 + 0)}{(3x^{2} - 4x + 2)^{4}})x + \frac{384}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}} + 48(\frac{-2(3*2x - 4 + 0)}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}})\\=&\frac{62208x^{6}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{5}} - \frac{165888x^{5}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{5}} - \frac{36288x^{4}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{4}} + \frac{165888x^{4}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{5}} - \frac{73728x^{3}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{5}} + \frac{62208x^{3}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{4}} + \frac{5616x^{2}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}} - \frac{34560x^{2}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{4}} - \frac{4608x}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}} + \frac{6144x}{(3x^{2} - 4x + 2)^{4}} + \frac{12288x^{2}}{(3x^{2} - 4x + 2)^{5}} + \frac{768}{(3x^{2} - 4x + 2)^{3}} - \frac{144}{(3x^{2} - 4x + 2)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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