本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 2 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{x}{(1 - {2}^{x})} 关于 x 的 2 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x}{(-{2}^{x} + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( \frac{x}{(-{2}^{x} + 1)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(-({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)}{(-{2}^{x} + 1)^{2}})x + \frac{1}{(-{2}^{x} + 1)}\\=&\frac{x{2}^{x}ln(2)}{(-{2}^{x} + 1)^{2}} + \frac{1}{(-{2}^{x} + 1)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数:} \\&\frac{d\left( \frac{x{2}^{x}ln(2)}{(-{2}^{x} + 1)^{2}} + \frac{1}{(-{2}^{x} + 1)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-2(-({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)}{(-{2}^{x} + 1)^{3}})x{2}^{x}ln(2) + \frac{{2}^{x}ln(2)}{(-{2}^{x} + 1)^{2}} + \frac{x({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln(2)}{(-{2}^{x} + 1)^{2}} + \frac{x{2}^{x}*0}{(-{2}^{x} + 1)^{2}(2)} + (\frac{-(-({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)}{(-{2}^{x} + 1)^{2}})\\=&\frac{2x{2}^{(2x)}ln^{2}(2)}{(-{2}^{x} + 1)^{3}} + \frac{2 * {2}^{x}ln(2)}{(-{2}^{x} + 1)^{2}} + \frac{x{2}^{x}ln^{2}(2)}{(-{2}^{x} + 1)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!