本次共计算 1 个题目:每一题对 k 求 1 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{{(1 - p)}^{k}}{k} + (1 - {(1 - p)}^{k})(1 + \frac{1}{k} + \frac{1}{x} - {(1 - p)}^{x}) 关于 k 的 1 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{k} - \frac{(-p + 1)^{k}}{x} + (-p + 1)^{k}(-p + 1)^{x} - (-p + 1)^{k} + \frac{1}{x} - (-p + 1)^{x} + 1\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( \frac{1}{k} - \frac{(-p + 1)^{k}}{x} + (-p + 1)^{k}(-p + 1)^{x} - (-p + 1)^{k} + \frac{1}{x} - (-p + 1)^{x} + 1\right)}{dk}\\=&\frac{-1}{k^{2}} - \frac{((-p + 1)^{k}((1)ln(-p + 1) + \frac{(k)(0 + 0)}{(-p + 1)}))}{x} + ((-p + 1)^{k}((1)ln(-p + 1) + \frac{(k)(0 + 0)}{(-p + 1)}))(-p + 1)^{x} + (-p + 1)^{k}((-p + 1)^{x}((0)ln(-p + 1) + \frac{(x)(0 + 0)}{(-p + 1)})) - ((-p + 1)^{k}((1)ln(-p + 1) + \frac{(k)(0 + 0)}{(-p + 1)})) + 0 - ((-p + 1)^{x}((0)ln(-p + 1) + \frac{(x)(0 + 0)}{(-p + 1)})) + 0\\=& - \frac{1}{k^{2}} - \frac{(-p + 1)^{k}ln(-p + 1)}{x} + (-p + 1)^{k}(-p + 1)^{x}ln(-p + 1) - (-p + 1)^{k}ln(-p + 1)\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!