本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 1 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{x}^{8}{(x - 9)}^{3}{\frac{1}{({x}^{2} + 8)}}^{3} 关于 x 的 1 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x^{11}}{(x^{2} + 8)^{3}} - \frac{27x^{10}}{(x^{2} + 8)^{3}} + \frac{243x^{9}}{(x^{2} + 8)^{3}} - \frac{729x^{8}}{(x^{2} + 8)^{3}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( \frac{x^{11}}{(x^{2} + 8)^{3}} - \frac{27x^{10}}{(x^{2} + 8)^{3}} + \frac{243x^{9}}{(x^{2} + 8)^{3}} - \frac{729x^{8}}{(x^{2} + 8)^{3}}\right)}{dx}\\=&(\frac{-3(2x + 0)}{(x^{2} + 8)^{4}})x^{11} + \frac{11x^{10}}{(x^{2} + 8)^{3}} - 27(\frac{-3(2x + 0)}{(x^{2} + 8)^{4}})x^{10} - \frac{27*10x^{9}}{(x^{2} + 8)^{3}} + 243(\frac{-3(2x + 0)}{(x^{2} + 8)^{4}})x^{9} + \frac{243*9x^{8}}{(x^{2} + 8)^{3}} - 729(\frac{-3(2x + 0)}{(x^{2} + 8)^{4}})x^{8} - \frac{729*8x^{7}}{(x^{2} + 8)^{3}}\\=&\frac{-6x^{12}}{(x^{2} + 8)^{4}} + \frac{11x^{10}}{(x^{2} + 8)^{3}} + \frac{162x^{11}}{(x^{2} + 8)^{4}} - \frac{270x^{9}}{(x^{2} + 8)^{3}} - \frac{1458x^{10}}{(x^{2} + 8)^{4}} + \frac{2187x^{8}}{(x^{2} + 8)^{3}} + \frac{4374x^{9}}{(x^{2} + 8)^{4}} - \frac{5832x^{7}}{(x^{2} + 8)^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!