本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 4 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{e}^{2}x + 4x{e}^{x} - {x}^{4} 关于 x 的 4 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = xe^{2} + 4x{e}^{x} - x^{4}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( xe^{2} + 4x{e}^{x} - x^{4}\right)}{dx}\\=&e^{2} + x*2e*0 + 4{e}^{x} + 4x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) - 4x^{3}\\=&e^{2} + 4{e}^{x} + 4x{e}^{x} - 4x^{3}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数:} \\&\frac{d\left( e^{2} + 4{e}^{x} + 4x{e}^{x} - 4x^{3}\right)}{dx}\\=&2e*0 + 4({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 4{e}^{x} + 4x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) - 4*3x^{2}\\=&8{e}^{x} + 4x{e}^{x} - 12x^{2}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数:} \\&\frac{d\left( 8{e}^{x} + 4x{e}^{x} - 12x^{2}\right)}{dx}\\=&8({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 4{e}^{x} + 4x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) - 12*2x\\=&12{e}^{x} + 4x{e}^{x} - 24x\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数:} \\&\frac{d\left( 12{e}^{x} + 4x{e}^{x} - 24x\right)}{dx}\\=&12({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 4{e}^{x} + 4x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) - 24\\=&16{e}^{x} + 4x{e}^{x} - 24\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!