求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 5 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sin({x}^{x}) 关于 x 的 5 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ \\ &\color{blue}{函数的 5 阶导数：} \\=&{x}^{x}ln^{5}(x)cos({x}^{x}) + 5{x}^{x}ln^{4}(x)cos({x}^{x}) + \frac{10{x}^{x}ln^{3}(x)cos({x}^{x})}{x} - 15{x}^{(2x)}ln^{5}(x)sin({x}^{x}) - 75{x}^{(2x)}ln^{4}(x)sin({x}^{x}) + 10{x}^{x}ln^{3}(x)cos({x}^{x}) + \frac{30{x}^{x}ln^{2}(x)cos({x}^{x})}{x} - 150{x}^{(2x)}ln^{3}(x)sin({x}^{x}) - \frac{10{x}^{x}ln^{2}(x)cos({x}^{x})}{x^{2}} - \frac{70{x}^{(2x)}ln^{3}(x)sin({x}^{x})}{x} - \frac{210{x}^{(2x)}ln^{2}(x)sin({x}^{x})}{x} - 25{x}^{(3x)}ln^{5}(x)cos({x}^{x}) - 125{x}^{(3x)}ln^{4}(x)cos({x}^{x}) - 250{x}^{(3x)}ln^{3}(x)cos({x}^{x}) + 10{x}^{x}ln^{2}(x)cos({x}^{x}) + \frac{30{x}^{x}ln(x)cos({x}^{x})}{x} - 150{x}^{(2x)}ln^{2}(x)sin({x}^{x}) + \frac{5{x}^{x}cos({x}^{x})}{x^{2}} - \frac{210{x}^{(2x)}ln(x)sin({x}^{x})}{x} - 250{x}^{(3x)}ln^{2}(x)cos({x}^{x}) + \frac{10{x}^{x}ln(x)cos({x}^{x})}{x^{3}} - \frac{5{x}^{x}ln(x)cos({x}^{x})}{x^{2}} + \frac{30{x}^{(2x)}ln^{2}(x)sin({x}^{x})}{x^{2}} + \frac{15{x}^{(2x)}ln(x)sin({x}^{x})}{x^{2}} - \frac{60{x}^{(3x)}ln^{3}(x)cos({x}^{x})}{x} - \frac{180{x}^{(3x)}ln^{2}(x)cos({x}^{x})}{x} - \frac{15{x}^{(2x)}sin({x}^{x})}{x^{2}} - \frac{180{x}^{(3x)}ln(x)cos({x}^{x})}{x} + 10{x}^{(4x)}ln^{5}(x)sin({x}^{x}) + 50{x}^{(4x)}ln^{4}(x)sin({x}^{x}) + 100{x}^{(4x)}ln^{3}(x)sin({x}^{x}) + 100{x}^{(4x)}ln^{2}(x)sin({x}^{x}) + 5{x}^{x}ln(x)cos({x}^{x}) + \frac{10{x}^{x}cos({x}^{x})}{x} - 75{x}^{(2x)}ln(x)sin({x}^{x}) - \frac{70{x}^{(2x)}sin({x}^{x})}{x} - 125{x}^{(3x)}ln(x)cos({x}^{x}) - \frac{60{x}^{(3x)}cos({x}^{x})}{x} + 50{x}^{(4x)}ln(x)sin({x}^{x}) - \frac{6{x}^{x}cos({x}^{x})}{x^{4}} - \frac{10{x}^{(2x)}ln(x)sin({x}^{x})}{x^{3}} + \frac{10{x}^{(3x)}ln^{2}(x)cos({x}^{x})}{x^{2}} + \frac{5{x}^{(3x)}ln(x)cos({x}^{x})}{x^{2}} - \frac{5{x}^{(3x)}cos({x}^{x})}{x^{2}} + \frac{10{x}^{(4x)}ln^{3}(x)sin({x}^{x})}{x} + \frac{30{x}^{(4x)}ln^{2}(x)sin({x}^{x})}{x} + \frac{30{x}^{(4x)}ln(x)sin({x}^{x})}{x} + \frac{10{x}^{(4x)}sin({x}^{x})}{x} + {x}^{(5x)}ln^{5}(x)cos({x}^{x}) + 5{x}^{(5x)}ln^{4}(x)cos({x}^{x}) + 10{x}^{(5x)}ln^{3}(x)cos({x}^{x}) + 10{x}^{(5x)}ln^{2}(x)cos({x}^{x}) + 5{x}^{(5x)}ln(x)cos({x}^{x}) + {x}^{x}cos({x}^{x}) - 15{x}^{(2x)}sin({x}^{x}) - 25{x}^{(3x)}cos({x}^{x}) + 10{x}^{(4x)}sin({x}^{x}) + {x}^{(5x)}cos({x}^{x})\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sin({x}^{x}) 关于 x 的 5 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ \\ &\color{blue}{函数的 5 阶导数：} \\=&{x}^{x}ln^{5}(x)cos({x}^{x}) + 5{x}^{x}ln^{4}(x)cos({x}^{x}) + \frac{10{x}^{x}ln^{3}(x)cos({x}^{x})}{x} - 15{x}^{(2x)}ln^{5}(x)sin({x}^{x}) - 75{x}^{(2x)}ln^{4}(x)sin({x}^{x}) + 10{x}^{x}ln^{3}(x)cos({x}^{x}) + \frac{30{x}^{x}ln^{2}(x)cos({x}^{x})}{x} - 150{x}^{(2x)}ln^{3}(x)sin({x}^{x}) - \frac{10{x}^{x}ln^{2}(x)cos({x}^{x})}{x^{2}} - \frac{70{x}^{(2x)}ln^{3}(x)sin({x}^{x})}{x} - \frac{210{x}^{(2x)}ln^{2}(x)sin({x}^{x})}{x} - 25{x}^{(3x)}ln^{5}(x)cos({x}^{x}) - 125{x}^{(3x)}ln^{4}(x)cos({x}^{x}) - 250{x}^{(3x)}ln^{3}(x)cos({x}^{x}) + 10{x}^{x}ln^{2}(x)cos({x}^{x}) + \frac{30{x}^{x}ln(x)cos({x}^{x})}{x} - 150{x}^{(2x)}ln^{2}(x)sin({x}^{x}) + \frac{5{x}^{x}cos({x}^{x})}{x^{2}} - \frac{210{x}^{(2x)}ln(x)sin({x}^{x})}{x} - 250{x}^{(3x)}ln^{2}(x)cos({x}^{x}) + \frac{10{x}^{x}ln(x)cos({x}^{x})}{x^{3}} - \frac{5{x}^{x}ln(x)cos({x}^{x})}{x^{2}} + \frac{30{x}^{(2x)}ln^{2}(x)sin({x}^{x})}{x^{2}} + \frac{15{x}^{(2x)}ln(x)sin({x}^{x})}{x^{2}} - \frac{60{x}^{(3x)}ln^{3}(x)cos({x}^{x})}{x} - \frac{180{x}^{(3x)}ln^{2}(x)cos({x}^{x})}{x} - \frac{15{x}^{(2x)}sin({x}^{x})}{x^{2}} - \frac{180{x}^{(3x)}ln(x)cos({x}^{x})}{x} + 10{x}^{(4x)}ln^{5}(x)sin({x}^{x}) + 50{x}^{(4x)}ln^{4}(x)sin({x}^{x}) + 100{x}^{(4x)}ln^{3}(x)sin({x}^{x}) + 100{x}^{(4x)}ln^{2}(x)sin({x}^{x}) + 5{x}^{x}ln(x)cos({x}^{x}) + \frac{10{x}^{x}cos({x}^{x})}{x} - 75{x}^{(2x)}ln(x)sin({x}^{x}) - \frac{70{x}^{(2x)}sin({x}^{x})}{x} - 125{x}^{(3x)}ln(x)cos({x}^{x}) - \frac{60{x}^{(3x)}cos({x}^{x})}{x} + 50{x}^{(4x)}ln(x)sin({x}^{x}) - \frac{6{x}^{x}cos({x}^{x})}{x^{4}} - \frac{10{x}^{(2x)}ln(x)sin({x}^{x})}{x^{3}} + \frac{10{x}^{(3x)}ln^{2}(x)cos({x}^{x})}{x^{2}} + \frac{5{x}^{(3x)}ln(x)cos({x}^{x})}{x^{2}} - \frac{5{x}^{(3x)}cos({x}^{x})}{x^{2}} + \frac{10{x}^{(4x)}ln^{3}(x)sin({x}^{x})}{x} + \frac{30{x}^{(4x)}ln^{2}(x)sin({x}^{x})}{x} + \frac{30{x}^{(4x)}ln(x)sin({x}^{x})}{x} + \frac{10{x}^{(4x)}sin({x}^{x})}{x} + {x}^{(5x)}ln^{5}(x)cos({x}^{x}) + 5{x}^{(5x)}ln^{4}(x)cos({x}^{x}) + 10{x}^{(5x)}ln^{3}(x)cos({x}^{x}) + 10{x}^{(5x)}ln^{2}(x)cos({x}^{x}) + 5{x}^{(5x)}ln(x)cos({x}^{x}) + {x}^{x}cos({x}^{x}) - 15{x}^{(2x)}sin({x}^{x}) - 25{x}^{(3x)}cos({x}^{x}) + 10{x}^{(4x)}sin({x}^{x}) + {x}^{(5x)}cos({x}^{x})\\ \end{split}\end{equation} \]
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