求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(2x - 2)(1 + (n - 1)x){\frac{1}{((n - 1){x}^{2} + 1)}}^{2} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - \frac{2x^{2}}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{2}} + \frac{2nx^{2}}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{2}} + \frac{4x}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{2}} - \frac{2nx}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{2}} - \frac{2}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - \frac{2x^{2}}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{2}} + \frac{2nx^{2}}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{2}} + \frac{4x}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{2}} - \frac{2nx}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{2}} - \frac{2}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{2}}\right)}{dx}\\=& - 2(\frac{-2(n*2x - 2x + 0)}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{3}})x^{2} - \frac{2*2x}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{2}} + 2(\frac{-2(n*2x - 2x + 0)}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{3}})nx^{2} + \frac{2n*2x}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{2}} + 4(\frac{-2(n*2x - 2x + 0)}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{3}})x + \frac{4}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{2}} - 2(\frac{-2(n*2x - 2x + 0)}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{3}})nx - \frac{2n}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{2}} - 2(\frac{-2(n*2x - 2x + 0)}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{3}})\\=&\frac{16nx^{3}}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{3}} - \frac{8x^{3}}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{3}} - \frac{4x}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{2}} - \frac{8n^{2}x^{3}}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{3}} + \frac{4nx}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{2}} - \frac{24nx^{2}}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{3}} + \frac{16x^{2}}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{3}} + \frac{8n^{2}x^{2}}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{3}} + \frac{8nx}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{3}} - \frac{2n}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{2}} - \frac{8x}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{3}} + \frac{4}{(nx^{2} - x^{2} + 1)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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