本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 1 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{({e}^{\frac{1}{x}} - 1)}{({e}^{\frac{1}{x}} + 1)} 关于 x 的 1 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{{e}^{\frac{1}{x}}}{({e}^{\frac{1}{x}} + 1)} - \frac{1}{({e}^{\frac{1}{x}} + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( \frac{{e}^{\frac{1}{x}}}{({e}^{\frac{1}{x}} + 1)} - \frac{1}{({e}^{\frac{1}{x}} + 1)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(({e}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{1}{x})(0)}{(e)})) + 0)}{({e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}}){e}^{\frac{1}{x}} + \frac{({e}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{1}{x})(0)}{(e)}))}{({e}^{\frac{1}{x}} + 1)} - (\frac{-(({e}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{1}{x})(0)}{(e)})) + 0)}{({e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}})\\=&\frac{-{e}^{\frac{1}{x}}}{({e}^{\frac{1}{x}} + 1)x^{2}} + \frac{{e}^{(\frac{2}{x})}}{({e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{2}} - \frac{{e}^{\frac{1}{x}}}{({e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!