求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(\frac{1}{2})(ln(1 + \frac{x}{w}) - {(1 + {(\frac{x}{w})}^{-1})}^{-1}) 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{2}ln(\frac{x}{w} + 1) - \frac{\frac{1}{2}}{(\frac{w}{x} + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{2}ln(\frac{x}{w} + 1) - \frac{\frac{1}{2}}{(\frac{w}{x} + 1)}\right)}{dx}\\=&\frac{\frac{1}{2}(\frac{1}{w} + 0)}{(\frac{x}{w} + 1)} - \frac{1}{2}(\frac{-(\frac{w*-1}{x^{2}} + 0)}{(\frac{w}{x} + 1)^{2}})\\=& - \frac{w}{2(\frac{w}{x} + 1)^{2}x^{2}} + \frac{1}{2(\frac{x}{w} + 1)w}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{w}{2(\frac{w}{x} + 1)^{2}x^{2}} + \frac{1}{2(\frac{x}{w} + 1)w}\right)}{dx}\\=& - \frac{(\frac{-2(\frac{w*-1}{x^{2}} + 0)}{(\frac{w}{x} + 1)^{3}})w}{2x^{2}} - \frac{w*-2}{2(\frac{w}{x} + 1)^{2}x^{3}} + \frac{(\frac{-(\frac{1}{w} + 0)}{(\frac{x}{w} + 1)^{2}})}{2w} + 0\\=& - \frac{w^{2}}{(\frac{w}{x} + 1)^{3}x^{4}} + \frac{w}{(\frac{w}{x} + 1)^{2}x^{3}} - \frac{1}{2(\frac{x}{w} + 1)^{2}w^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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