求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数((3{x}^{2} + 1)({x}^{4} - 4{x}^{2}) - ({x}^{3} + x + 2)(4{x}^{3} - 8x)){\frac{1}{({x}^{4} - 4{x}^{2})}}^{2} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{-x^{6}}{(x^{4} - 4x^{2})^{2}} - \frac{7x^{4}}{(x^{4} - 4x^{2})^{2}} + \frac{4x^{2}}{(x^{4} - 4x^{2})^{2}} - \frac{8x^{3}}{(x^{4} - 4x^{2})^{2}} + \frac{16x}{(x^{4} - 4x^{2})^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{-x^{6}}{(x^{4} - 4x^{2})^{2}} - \frac{7x^{4}}{(x^{4} - 4x^{2})^{2}} + \frac{4x^{2}}{(x^{4} - 4x^{2})^{2}} - \frac{8x^{3}}{(x^{4} - 4x^{2})^{2}} + \frac{16x}{(x^{4} - 4x^{2})^{2}}\right)}{dx}\\=&-(\frac{-2(4x^{3} - 4*2x)}{(x^{4} - 4x^{2})^{3}})x^{6} - \frac{6x^{5}}{(x^{4} - 4x^{2})^{2}} - 7(\frac{-2(4x^{3} - 4*2x)}{(x^{4} - 4x^{2})^{3}})x^{4} - \frac{7*4x^{3}}{(x^{4} - 4x^{2})^{2}} + 4(\frac{-2(4x^{3} - 4*2x)}{(x^{4} - 4x^{2})^{3}})x^{2} + \frac{4*2x}{(x^{4} - 4x^{2})^{2}} - 8(\frac{-2(4x^{3} - 4*2x)}{(x^{4} - 4x^{2})^{3}})x^{3} - \frac{8*3x^{2}}{(x^{4} - 4x^{2})^{2}} + 16(\frac{-2(4x^{3} - 4*2x)}{(x^{4} - 4x^{2})^{3}})x + \frac{16}{(x^{4} - 4x^{2})^{2}}\\=&\frac{8x^{9}}{(x^{4} - 4x^{2})^{3}} + \frac{40x^{7}}{(x^{4} - 4x^{2})^{3}} - \frac{6x^{5}}{(x^{4} - 4x^{2})^{2}} - \frac{144x^{5}}{(x^{4} - 4x^{2})^{3}} - \frac{28x^{3}}{(x^{4} - 4x^{2})^{2}} + \frac{64x^{3}}{(x^{4} - 4x^{2})^{3}} + \frac{8x}{(x^{4} - 4x^{2})^{2}} + \frac{64x^{6}}{(x^{4} - 4x^{2})^{3}} - \frac{256x^{4}}{(x^{4} - 4x^{2})^{3}} - \frac{24x^{2}}{(x^{4} - 4x^{2})^{2}} + \frac{256x^{2}}{(x^{4} - 4x^{2})^{3}} + \frac{16}{(x^{4} - 4x^{2})^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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