求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{1}{2}e^{2x}arctan({(e^{x} - 1)}^{\frac{1}{2}}) - (\frac{1}{6})(e^{x} + 2)({(e^{x} - 1)}^{\frac{1}{2}}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{2}e^{2x}arctan((e^{x} - 1)^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{6}(e^{x} - 1)^{\frac{1}{2}}e^{x} - \frac{1}{3}(e^{x} - 1)^{\frac{1}{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{2}e^{2x}arctan((e^{x} - 1)^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{6}(e^{x} - 1)^{\frac{1}{2}}e^{x} - \frac{1}{3}(e^{x} - 1)^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{1}{2}e^{2x}*2arctan((e^{x} - 1)^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2}e^{2x}(\frac{((\frac{\frac{1}{2}(e^{x} + 0)}{(e^{x} - 1)^{\frac{1}{2}}}))}{(1 + ((e^{x} - 1)^{\frac{1}{2}})^{2})}) - \frac{1}{6}(\frac{\frac{1}{2}(e^{x} + 0)}{(e^{x} - 1)^{\frac{1}{2}}})e^{x} - \frac{1}{6}(e^{x} - 1)^{\frac{1}{2}}e^{x} - \frac{1}{3}(\frac{\frac{1}{2}(e^{x} + 0)}{(e^{x} - 1)^{\frac{1}{2}}})\\=&e^{2x}arctan((e^{x} - 1)^{\frac{1}{2}}) + \frac{e^{2x}}{4(e^{x} - 1)^{\frac{1}{2}}} - \frac{e^{{x}*{2}}}{12(e^{x} - 1)^{\frac{1}{2}}} - \frac{(e^{x} - 1)^{\frac{1}{2}}e^{x}}{6} - \frac{e^{x}}{6(e^{x} - 1)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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