本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 1 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(\frac{{x}^{4}}{4} + 2{x}^{2} + 8x + 17)}^{\frac{1}{2}} - {(\frac{{x}^{4}}{4} - {x}^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} 关于 x 的 1 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (\frac{1}{4}x^{4} + 2x^{2} + 8x + 17)^{\frac{1}{2}} - (\frac{1}{4}x^{4} - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( (\frac{1}{4}x^{4} + 2x^{2} + 8x + 17)^{\frac{1}{2}} - (\frac{1}{4}x^{4} - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{1}{2}(\frac{1}{4}*4x^{3} + 2*2x + 8 + 0)}{(\frac{1}{4}x^{4} + 2x^{2} + 8x + 17)^{\frac{1}{2}}}) - (\frac{\frac{1}{2}(\frac{1}{4}*4x^{3} - 2x + 0)}{(\frac{1}{4}x^{4} - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}})\\=&\frac{x^{3}}{2(\frac{1}{4}x^{4} + 2x^{2} + 8x + 17)^{\frac{1}{2}}} + \frac{2x}{(\frac{1}{4}x^{4} + 2x^{2} + 8x + 17)^{\frac{1}{2}}} - \frac{x^{3}}{2(\frac{1}{4}x^{4} - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{x}{(\frac{1}{4}x^{4} - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{4}{(\frac{1}{4}x^{4} + 2x^{2} + 8x + 17)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!