本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 1 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{ln(sqrt(x + 1))({x}^{2} + 3)}{(x + 2)} 关于 x 的 1 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x^{2}ln(sqrt(x + 1))}{(x + 2)} + \frac{3ln(sqrt(x + 1))}{(x + 2)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( \frac{x^{2}ln(sqrt(x + 1))}{(x + 2)} + \frac{3ln(sqrt(x + 1))}{(x + 2)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(1 + 0)}{(x + 2)^{2}})x^{2}ln(sqrt(x + 1)) + \frac{2xln(sqrt(x + 1))}{(x + 2)} + \frac{x^{2}(1 + 0)*\frac{1}{2}}{(x + 2)(sqrt(x + 1))(x + 1)^{\frac{1}{2}}} + 3(\frac{-(1 + 0)}{(x + 2)^{2}})ln(sqrt(x + 1)) + \frac{3(1 + 0)*\frac{1}{2}}{(x + 2)(sqrt(x + 1))(x + 1)^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{-x^{2}ln(sqrt(x + 1))}{(x + 2)^{2}} + \frac{2xln(sqrt(x + 1))}{(x + 2)} + \frac{x^{2}}{2(x + 2)(x + 1)^{\frac{1}{2}}sqrt(x + 1)} - \frac{3ln(sqrt(x + 1))}{(x + 2)^{2}} + \frac{3}{2(x + 2)(x + 1)^{\frac{1}{2}}sqrt(x + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!