本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 1 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(1 + {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}{(1 - {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})} 关于 x 的 1 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{(-x + 1)^{\frac{1}{2}}}{(-(-x + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)} + \frac{1}{(-(-x + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( \frac{(-x + 1)^{\frac{1}{2}}}{(-(-x + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)} + \frac{1}{(-(-x + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)}\right)}{dx}\\=&\frac{(\frac{\frac{1}{2}(-1 + 0)}{(-x + 1)^{\frac{1}{2}}})}{(-(-x + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)} + (-x + 1)^{\frac{1}{2}}(\frac{-(-(\frac{\frac{1}{2}(-1 + 0)}{(-x + 1)^{\frac{1}{2}}}) + 0)}{(-(-x + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)^{2}}) + (\frac{-(-(\frac{\frac{1}{2}(-1 + 0)}{(-x + 1)^{\frac{1}{2}}}) + 0)}{(-(-x + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)^{2}})\\=&\frac{-1}{2(-x + 1)^{\frac{1}{2}}(-(-x + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)^{2}} - \frac{1}{2(-x + 1)^{\frac{1}{2}}(-(-x + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)} - \frac{1}{2(-(-x + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!