求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(\frac{1}{4})({(sqrt(3{x}^{2} - 12) + x - 2)}^{2})sqrt((4 - {(sqrt(3{x}^{2} - 12) - x)}^{2})) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{4}sqrt(3x^{2} - 12)^{2}sqrt(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4) + \frac{1}{2}xsqrt(3x^{2} - 12)sqrt(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4) - sqrt(3x^{2} - 12)sqrt(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4) + \frac{1}{4}x^{2}sqrt(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4) - xsqrt(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4) + sqrt(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{4}sqrt(3x^{2} - 12)^{2}sqrt(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4) + \frac{1}{2}xsqrt(3x^{2} - 12)sqrt(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4) - sqrt(3x^{2} - 12)sqrt(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4) + \frac{1}{4}x^{2}sqrt(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4) - xsqrt(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4) + sqrt(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)\right)}{dx}\\=&\frac{\frac{1}{4}*2(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}(3*2x + 0)*\frac{1}{2}sqrt(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)}{(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}} + \frac{\frac{1}{4}sqrt(3x^{2} - 12)^{2}(\frac{-2(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}(3*2x + 0)*\frac{1}{2}}{(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}} + 2sqrt(3x^{2} - 12) + \frac{2x(3*2x + 0)*\frac{1}{2}}{(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}} - 2x + 0)*\frac{1}{2}}{(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2}sqrt(3x^{2} - 12)sqrt(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4) + \frac{\frac{1}{2}x(3*2x + 0)*\frac{1}{2}sqrt(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)}{(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}} + \frac{\frac{1}{2}xsqrt(3x^{2} - 12)(\frac{-2(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}(3*2x + 0)*\frac{1}{2}}{(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}} + 2sqrt(3x^{2} - 12) + \frac{2x(3*2x + 0)*\frac{1}{2}}{(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}} - 2x + 0)*\frac{1}{2}}{(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}} - \frac{(3*2x + 0)*\frac{1}{2}sqrt(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)}{(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}} - \frac{sqrt(3x^{2} - 12)(\frac{-2(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}(3*2x + 0)*\frac{1}{2}}{(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}} + 2sqrt(3x^{2} - 12) + \frac{2x(3*2x + 0)*\frac{1}{2}}{(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}} - 2x + 0)*\frac{1}{2}}{(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{4}*2xsqrt(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4) + \frac{\frac{1}{4}x^{2}(\frac{-2(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}(3*2x + 0)*\frac{1}{2}}{(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}} + 2sqrt(3x^{2} - 12) + \frac{2x(3*2x + 0)*\frac{1}{2}}{(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}} - 2x + 0)*\frac{1}{2}}{(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}} - sqrt(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4) - \frac{x(\frac{-2(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}(3*2x + 0)*\frac{1}{2}}{(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}} + 2sqrt(3x^{2} - 12) + \frac{2x(3*2x + 0)*\frac{1}{2}}{(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}} - 2x + 0)*\frac{1}{2}}{(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{(\frac{-2(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}(3*2x + 0)*\frac{1}{2}}{(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}} + 2sqrt(3x^{2} - 12) + \frac{2x(3*2x + 0)*\frac{1}{2}}{(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}} - 2x + 0)*\frac{1}{2}}{(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}}\\=&2xsqrt(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4) - \frac{xsqrt(3x^{2} - 12)^{2}}{2(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{sqrt(3x^{2} - 12)^{3}}{4(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{3x^{2}sqrt(3x^{2} - 12)^{2}}{4(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{sqrt(3x^{2} - 12)sqrt(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)}{2} + \frac{3x^{2}sqrt(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)}{2(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}} - \frac{7x^{2}sqrt(3x^{2} - 12)}{4(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{3x^{3}sqrt(3x^{2} - 12)}{2(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}} - \frac{3xsqrt(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)}{(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}} + \frac{3xsqrt(3x^{2} - 12)}{(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}} - \frac{sqrt(3x^{2} - 12)^{2}}{(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}} - \frac{3x^{2}sqrt(3x^{2} - 12)}{(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}} - \frac{x^{3}}{(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{3x^{4}}{4(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}} - sqrt(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4) + \frac{4x^{2}}{(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}} - \frac{3x^{3}}{(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}} - \frac{4x}{(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{sqrt(3x^{2} - 12)}{(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{3x^{2}}{(3x^{2} - 12)^{\frac{1}{2}}(-sqrt(3x^{2} - 12)^{2} + 2xsqrt(3x^{2} - 12) - x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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