求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(e^{\frac{-(y - {(2x + 2c + 4b)}^{2})(2x + 2c + 2b)}{2}}){\frac{1}{(2d(2x + 2c + 2b))}}^{\frac{1}{2}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{e^{-yx - yc - yb + 4x^{3} + 12cx^{2} + 20bx^{2} + 12c^{2}x + 40cbx + 32b^{2}x + 20c^{2}b + 32cb^{2} + 4c^{3} + 16b^{3}}}{(4dx + 4cd + 4bd)^{\frac{1}{2}}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{e^{-yx - yc - yb + 4x^{3} + 12cx^{2} + 20bx^{2} + 12c^{2}x + 40cbx + 32b^{2}x + 20c^{2}b + 32cb^{2} + 4c^{3} + 16b^{3}}}{(4dx + 4cd + 4bd)^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{-1}{2}(4d + 0 + 0)}{(4dx + 4cd + 4bd)^{\frac{3}{2}}})e^{-yx - yc - yb + 4x^{3} + 12cx^{2} + 20bx^{2} + 12c^{2}x + 40cbx + 32b^{2}x + 20c^{2}b + 32cb^{2} + 4c^{3} + 16b^{3}} + \frac{e^{-yx - yc - yb + 4x^{3} + 12cx^{2} + 20bx^{2} + 12c^{2}x + 40cbx + 32b^{2}x + 20c^{2}b + 32cb^{2} + 4c^{3} + 16b^{3}}(-y + 0 + 0 + 4*3x^{2} + 12c*2x + 20b*2x + 12c^{2} + 40cb + 32b^{2} + 0 + 0 + 0 + 0)}{(4dx + 4cd + 4bd)^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{-2de^{-yx - yc - yb + 4x^{3} + 12cx^{2} + 20bx^{2} + 12c^{2}x + 40cbx + 32b^{2}x + 20c^{2}b + 32cb^{2} + 4c^{3} + 16b^{3}}}{(4dx + 4cd + 4bd)^{\frac{3}{2}}} - \frac{ye^{-yx - yc - yb + 4x^{3} + 12cx^{2} + 20bx^{2} + 12c^{2}x + 40cbx + 32b^{2}x + 20c^{2}b + 32cb^{2} + 4c^{3} + 16b^{3}}}{(4dx + 4cd + 4bd)^{\frac{1}{2}}} + \frac{12x^{2}e^{-yx - yc - yb + 4x^{3} + 12cx^{2} + 20bx^{2} + 12c^{2}x + 40cbx + 32b^{2}x + 20c^{2}b + 32cb^{2} + 4c^{3} + 16b^{3}}}{(4dx + 4cd + 4bd)^{\frac{1}{2}}} + \frac{24cxe^{-yx - yc - yb + 4x^{3} + 12cx^{2} + 20bx^{2} + 12c^{2}x + 40cbx + 32b^{2}x + 20c^{2}b + 32cb^{2} + 4c^{3} + 16b^{3}}}{(4dx + 4cd + 4bd)^{\frac{1}{2}}} + \frac{40bxe^{-yx - yc - yb + 4x^{3} + 12cx^{2} + 20bx^{2} + 12c^{2}x + 40cbx + 32b^{2}x + 20c^{2}b + 32cb^{2} + 4c^{3} + 16b^{3}}}{(4dx + 4cd + 4bd)^{\frac{1}{2}}} + \frac{12c^{2}e^{-yx - yc - yb + 4x^{3} + 12cx^{2} + 20bx^{2} + 12c^{2}x + 40cbx + 32b^{2}x + 20c^{2}b + 32cb^{2} + 4c^{3} + 16b^{3}}}{(4dx + 4cd + 4bd)^{\frac{1}{2}}} + \frac{40cbe^{-yx - yc - yb + 4x^{3} + 12cx^{2} + 20bx^{2} + 12c^{2}x + 40cbx + 32b^{2}x + 20c^{2}b + 32cb^{2} + 4c^{3} + 16b^{3}}}{(4dx + 4cd + 4bd)^{\frac{1}{2}}} + \frac{32b^{2}e^{-yx - yc - yb + 4x^{3} + 12cx^{2} + 20bx^{2} + 12c^{2}x + 40cbx + 32b^{2}x + 20c^{2}b + 32cb^{2} + 4c^{3} + 16b^{3}}}{(4dx + 4cd + 4bd)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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