本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 1 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln((sqrt(1 + {x}^{4}) + 1){\frac{1}{x}}^{2}) 关于 x 的 1 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(\frac{sqrt(x^{4} + 1)}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( ln(\frac{sqrt(x^{4} + 1)}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}})\right)}{dx}\\=&\frac{(\frac{-2sqrt(x^{4} + 1)}{x^{3}} + \frac{(4x^{3} + 0)*\frac{1}{2}}{x^{2}(x^{4} + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{-2}{x^{3}})}{(\frac{sqrt(x^{4} + 1)}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}})}\\=&\frac{-2sqrt(x^{4} + 1)}{(\frac{sqrt(x^{4} + 1)}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}})x^{3}} + \frac{2x}{(\frac{sqrt(x^{4} + 1)}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}})(x^{4} + 1)^{\frac{1}{2}}} - \frac{2}{(\frac{sqrt(x^{4} + 1)}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}})x^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!