本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 4 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(x + 1)({x}^{2} - 4x + 16)({x}^{2} + {1}^{2} - 4) 关于 x 的 4 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = x^{5} - 3x^{4} + 9x^{3} + 25x^{2} - 36x - 48\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( x^{5} - 3x^{4} + 9x^{3} + 25x^{2} - 36x - 48\right)}{dx}\\=&5x^{4} - 3*4x^{3} + 9*3x^{2} + 25*2x - 36 + 0\\=&5x^{4} - 12x^{3} + 27x^{2} + 50x - 36\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数:} \\&\frac{d\left( 5x^{4} - 12x^{3} + 27x^{2} + 50x - 36\right)}{dx}\\=&5*4x^{3} - 12*3x^{2} + 27*2x + 50 + 0\\=&20x^{3} - 36x^{2} + 54x + 50\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数:} \\&\frac{d\left( 20x^{3} - 36x^{2} + 54x + 50\right)}{dx}\\=&20*3x^{2} - 36*2x + 54 + 0\\=&60x^{2} - 72x + 54\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数:} \\&\frac{d\left( 60x^{2} - 72x + 54\right)}{dx}\\=&60*2x - 72 + 0\\=&120x - 72\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!