本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 4 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(x + 1)({x}^{2} - 4x + 16)(x + {1}^{2} - 4) 关于 x 的 4 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = x^{4} - 6x^{3} + 21x^{2} - 20x - 48\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( x^{4} - 6x^{3} + 21x^{2} - 20x - 48\right)}{dx}\\=&4x^{3} - 6*3x^{2} + 21*2x - 20 + 0\\=&4x^{3} - 18x^{2} + 42x - 20\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数:} \\&\frac{d\left( 4x^{3} - 18x^{2} + 42x - 20\right)}{dx}\\=&4*3x^{2} - 18*2x + 42 + 0\\=&12x^{2} - 36x + 42\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数:} \\&\frac{d\left( 12x^{2} - 36x + 42\right)}{dx}\\=&12*2x - 36 + 0\\=&24x - 36\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数:} \\&\frac{d\left( 24x - 36\right)}{dx}\\=&24 + 0\\=&24\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!