求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(x + 1)}^{(x + 1)} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (x + 1)^{(x + 1)}\right)}{dx}\\=&((x + 1)^{(x + 1)}((1 + 0)ln(x + 1) + \frac{(x + 1)(1 + 0)}{(x + 1)}))\\=&(x + 1)^{(x + 1)}ln(x + 1) + (x + 1)^{(x + 1)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( (x + 1)^{(x + 1)}ln(x + 1) + (x + 1)^{(x + 1)}\right)}{dx}\\=&((x + 1)^{(x + 1)}((1 + 0)ln(x + 1) + \frac{(x + 1)(1 + 0)}{(x + 1)}))ln(x + 1) + \frac{(x + 1)^{(x + 1)}(1 + 0)}{(x + 1)} + ((x + 1)^{(x + 1)}((1 + 0)ln(x + 1) + \frac{(x + 1)(1 + 0)}{(x + 1)}))\\=&(x + 1)^{(x + 1)}ln^{2}(x + 1) + 2(x + 1)^{(x + 1)}ln(x + 1) + \frac{(x + 1)^{(x + 1)}}{(x + 1)} + (x + 1)^{(x + 1)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( (x + 1)^{(x + 1)}ln^{2}(x + 1) + 2(x + 1)^{(x + 1)}ln(x + 1) + \frac{(x + 1)^{(x + 1)}}{(x + 1)} + (x + 1)^{(x + 1)}\right)}{dx}\\=&((x + 1)^{(x + 1)}((1 + 0)ln(x + 1) + \frac{(x + 1)(1 + 0)}{(x + 1)}))ln^{2}(x + 1) + \frac{(x + 1)^{(x + 1)}*2ln(x + 1)(1 + 0)}{(x + 1)} + 2((x + 1)^{(x + 1)}((1 + 0)ln(x + 1) + \frac{(x + 1)(1 + 0)}{(x + 1)}))ln(x + 1) + \frac{2(x + 1)^{(x + 1)}(1 + 0)}{(x + 1)} + (\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})(x + 1)^{(x + 1)} + \frac{((x + 1)^{(x + 1)}((1 + 0)ln(x + 1) + \frac{(x + 1)(1 + 0)}{(x + 1)}))}{(x + 1)} + ((x + 1)^{(x + 1)}((1 + 0)ln(x + 1) + \frac{(x + 1)(1 + 0)}{(x + 1)}))\\=&(x + 1)^{(x + 1)}ln^{3}(x + 1) + 3(x + 1)^{(x + 1)}ln^{2}(x + 1) + \frac{3(x + 1)^{(x + 1)}ln(x + 1)}{(x + 1)} + 3(x + 1)^{(x + 1)}ln(x + 1) + \frac{3(x + 1)^{(x + 1)}}{(x + 1)} - \frac{(x + 1)^{(x + 1)}}{(x + 1)^{2}} + (x + 1)^{(x + 1)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( (x + 1)^{(x + 1)}ln^{3}(x + 1) + 3(x + 1)^{(x + 1)}ln^{2}(x + 1) + \frac{3(x + 1)^{(x + 1)}ln(x + 1)}{(x + 1)} + 3(x + 1)^{(x + 1)}ln(x + 1) + \frac{3(x + 1)^{(x + 1)}}{(x + 1)} - \frac{(x + 1)^{(x + 1)}}{(x + 1)^{2}} + (x + 1)^{(x + 1)}\right)}{dx}\\=&((x + 1)^{(x + 1)}((1 + 0)ln(x + 1) + \frac{(x + 1)(1 + 0)}{(x + 1)}))ln^{3}(x + 1) + \frac{(x + 1)^{(x + 1)}*3ln^{2}(x + 1)(1 + 0)}{(x + 1)} + 3((x + 1)^{(x + 1)}((1 + 0)ln(x + 1) + \frac{(x + 1)(1 + 0)}{(x + 1)}))ln^{2}(x + 1) + \frac{3(x + 1)^{(x + 1)}*2ln(x + 1)(1 + 0)}{(x + 1)} + 3(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})(x + 1)^{(x + 1)}ln(x + 1) + \frac{3((x + 1)^{(x + 1)}((1 + 0)ln(x + 1) + \frac{(x + 1)(1 + 0)}{(x + 1)}))ln(x + 1)}{(x + 1)} + \frac{3(x + 1)^{(x + 1)}(1 + 0)}{(x + 1)(x + 1)} + 3((x + 1)^{(x + 1)}((1 + 0)ln(x + 1) + \frac{(x + 1)(1 + 0)}{(x + 1)}))ln(x + 1) + \frac{3(x + 1)^{(x + 1)}(1 + 0)}{(x + 1)} + 3(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})(x + 1)^{(x + 1)} + \frac{3((x + 1)^{(x + 1)}((1 + 0)ln(x + 1) + \frac{(x + 1)(1 + 0)}{(x + 1)}))}{(x + 1)} - (\frac{-2(1 + 0)}{(x + 1)^{3}})(x + 1)^{(x + 1)} - \frac{((x + 1)^{(x + 1)}((1 + 0)ln(x + 1) + \frac{(x + 1)(1 + 0)}{(x + 1)}))}{(x + 1)^{2}} + ((x + 1)^{(x + 1)}((1 + 0)ln(x + 1) + \frac{(x + 1)(1 + 0)}{(x + 1)}))\\=&(x + 1)^{(x + 1)}ln^{4}(x + 1) + 4(x + 1)^{(x + 1)}ln^{3}(x + 1) + \frac{6(x + 1)^{(x + 1)}ln^{2}(x + 1)}{(x + 1)} + 6(x + 1)^{(x + 1)}ln^{2}(x + 1) + \frac{12(x + 1)^{(x + 1)}ln(x + 1)}{(x + 1)} - \frac{4(x + 1)^{(x + 1)}ln(x + 1)}{(x + 1)^{2}} + 4(x + 1)^{(x + 1)}ln(x + 1) + \frac{6(x + 1)^{(x + 1)}}{(x + 1)} + \frac{2(x + 1)^{(x + 1)}}{(x + 1)^{3}} - \frac{(x + 1)^{(x + 1)}}{(x + 1)^{2}} + (x + 1)^{(x + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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