求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{{(\frac{1}{2} - x)}^{(\frac{(n + 1)}{n})}(2nx + n + 1)}{(2n + 1)} - \frac{((n + 1)dr{x}^{\frac{1}{n}})}{(2n{(c{r}^{2} + 1)}^{2})} + \frac{(n + 1)alpha}{(n(c{r}^{2} + 1))} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{2nx(-x + \frac{1}{2})^{(\frac{1}{n} + 1)}}{(2n + 1)} + \frac{n(-x + \frac{1}{2})^{(\frac{1}{n} + 1)}}{(2n + 1)} + \frac{(-x + \frac{1}{2})^{(\frac{1}{n} + 1)}}{(2n + 1)} - \frac{\frac{1}{2}dr{x}^{\frac{1}{n}}}{(r^{2}c + 1)^{2}} - \frac{\frac{1}{2}dr{x}^{\frac{1}{n}}}{(r^{2}c + 1)^{2}n} + \frac{na^{2}lph}{(nr^{2}c + n)} + \frac{a^{2}lph}{(nr^{2}c + n)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{2nx(-x + \frac{1}{2})^{(\frac{1}{n} + 1)}}{(2n + 1)} + \frac{n(-x + \frac{1}{2})^{(\frac{1}{n} + 1)}}{(2n + 1)} + \frac{(-x + \frac{1}{2})^{(\frac{1}{n} + 1)}}{(2n + 1)} - \frac{\frac{1}{2}dr{x}^{\frac{1}{n}}}{(r^{2}c + 1)^{2}} - \frac{\frac{1}{2}dr{x}^{\frac{1}{n}}}{(r^{2}c + 1)^{2}n} + \frac{na^{2}lph}{(nr^{2}c + n)} + \frac{a^{2}lph}{(nr^{2}c + n)}\right)}{dx}\\=&2(\frac{-(0 + 0)}{(2n + 1)^{2}})nx(-x + \frac{1}{2})^{(\frac{1}{n} + 1)} + \frac{2n(-x + \frac{1}{2})^{(\frac{1}{n} + 1)}}{(2n + 1)} + \frac{2nx((-x + \frac{1}{2})^{(\frac{1}{n} + 1)}((0 + 0)ln(-x + \frac{1}{2}) + \frac{(\frac{1}{n} + 1)(-1 + 0)}{(-x + \frac{1}{2})}))}{(2n + 1)} + (\frac{-(0 + 0)}{(2n + 1)^{2}})n(-x + \frac{1}{2})^{(\frac{1}{n} + 1)} + \frac{n((-x + \frac{1}{2})^{(\frac{1}{n} + 1)}((0 + 0)ln(-x + \frac{1}{2}) + \frac{(\frac{1}{n} + 1)(-1 + 0)}{(-x + \frac{1}{2})}))}{(2n + 1)} + (\frac{-(0 + 0)}{(2n + 1)^{2}})(-x + \frac{1}{2})^{(\frac{1}{n} + 1)} + \frac{((-x + \frac{1}{2})^{(\frac{1}{n} + 1)}((0 + 0)ln(-x + \frac{1}{2}) + \frac{(\frac{1}{n} + 1)(-1 + 0)}{(-x + \frac{1}{2})}))}{(2n + 1)} - \frac{1}{2}(\frac{-2(0 + 0)}{(r^{2}c + 1)^{3}})dr{x}^{\frac{1}{n}} - \frac{\frac{1}{2}dr({x}^{\frac{1}{n}}((0)ln(x) + \frac{(\frac{1}{n})(1)}{(x)}))}{(r^{2}c + 1)^{2}} - \frac{\frac{1}{2}(\frac{-2(0 + 0)}{(r^{2}c + 1)^{3}})dr{x}^{\frac{1}{n}}}{n} - \frac{\frac{1}{2}dr({x}^{\frac{1}{n}}((0)ln(x) + \frac{(\frac{1}{n})(1)}{(x)}))}{(r^{2}c + 1)^{2}n} + (\frac{-(0 + 0)}{(nr^{2}c + n)^{2}})na^{2}lph + 0 + (\frac{-(0 + 0)}{(nr^{2}c + n)^{2}})a^{2}lph + 0\\=&\frac{2n(-x + \frac{1}{2})^{(\frac{1}{n} + 1)}}{(2n + 1)} - \frac{2x(-x + \frac{1}{2})^{(\frac{1}{n} + 1)}}{(2n + 1)(-x + \frac{1}{2})} - \frac{2nx(-x + \frac{1}{2})^{(\frac{1}{n} + 1)}}{(2n + 1)(-x + \frac{1}{2})} - \frac{2(-x + \frac{1}{2})^{(\frac{1}{n} + 1)}}{(2n + 1)(-x + \frac{1}{2})} - \frac{n(-x + \frac{1}{2})^{(\frac{1}{n} + 1)}}{(2n + 1)(-x + \frac{1}{2})} - \frac{(-x + \frac{1}{2})^{(\frac{1}{n} + 1)}}{(2n + 1)(-x + \frac{1}{2})n} - \frac{dr{x}^{\frac{1}{n}}}{2(r^{2}c + 1)^{2}nx} - \frac{dr{x}^{\frac{1}{n}}}{2(r^{2}c + 1)^{2}n^{2}x}\\ \end{split}\end{equation} \]
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