求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 z 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sqrt(\frac{({(40 - z)}^{2} + 900)}{({(40 + z)}^{2} + 900)}) 关于 z 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sqrt(\frac{z^{2}}{(z^{2} + 80z + 2500)} - \frac{80z}{(z^{2} + 80z + 2500)} + \frac{2500}{(z^{2} + 80z + 2500)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sqrt(\frac{z^{2}}{(z^{2} + 80z + 2500)} - \frac{80z}{(z^{2} + 80z + 2500)} + \frac{2500}{(z^{2} + 80z + 2500)})\right)}{dz}\\=&\frac{((\frac{-(2z + 80 + 0)}{(z^{2} + 80z + 2500)^{2}})z^{2} + \frac{2z}{(z^{2} + 80z + 2500)} - 80(\frac{-(2z + 80 + 0)}{(z^{2} + 80z + 2500)^{2}})z - \frac{80}{(z^{2} + 80z + 2500)} + 2500(\frac{-(2z + 80 + 0)}{(z^{2} + 80z + 2500)^{2}}))*\frac{1}{2}}{(\frac{z^{2}}{(z^{2} + 80z + 2500)} - \frac{80z}{(z^{2} + 80z + 2500)} + \frac{2500}{(z^{2} + 80z + 2500)})^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{-z^{3}}{(z^{2} + 80z + 2500)^{2}(\frac{z^{2}}{(z^{2} + 80z + 2500)} - \frac{80z}{(z^{2} + 80z + 2500)} + \frac{2500}{(z^{2} + 80z + 2500)})^{\frac{1}{2}}} + \frac{40z^{2}}{(z^{2} + 80z + 2500)^{2}(\frac{z^{2}}{(z^{2} + 80z + 2500)} - \frac{80z}{(z^{2} + 80z + 2500)} + \frac{2500}{(z^{2} + 80z + 2500)})^{\frac{1}{2}}} + \frac{z}{(z^{2} + 80z + 2500)(\frac{z^{2}}{(z^{2} + 80z + 2500)} - \frac{80z}{(z^{2} + 80z + 2500)} + \frac{2500}{(z^{2} + 80z + 2500)})^{\frac{1}{2}}} + \frac{700z}{(z^{2} + 80z + 2500)^{2}(\frac{z^{2}}{(z^{2} + 80z + 2500)} - \frac{80z}{(z^{2} + 80z + 2500)} + \frac{2500}{(z^{2} + 80z + 2500)})^{\frac{1}{2}}} - \frac{40}{(z^{2} + 80z + 2500)(\frac{z^{2}}{(z^{2} + 80z + 2500)} - \frac{80z}{(z^{2} + 80z + 2500)} + \frac{2500}{(z^{2} + 80z + 2500)})^{\frac{1}{2}}} - \frac{100000}{(z^{2} + 80z + 2500)^{2}(\frac{z^{2}}{(z^{2} + 80z + 2500)} - \frac{80z}{(z^{2} + 80z + 2500)} + \frac{2500}{(z^{2} + 80z + 2500)})^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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