本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 1 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数-2ln(sqrt(\frac{1}{x} - 1)) - 4sqrt(\frac{1}{x} - 1) - 2arcsin(2)(x - \frac{1}{2}) 关于 x 的 1 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = -2ln(sqrt(\frac{1}{x} - 1)) - 4sqrt(\frac{1}{x} - 1) - 2xarcsin(2) + arcsin(2)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( -2ln(sqrt(\frac{1}{x} - 1)) - 4sqrt(\frac{1}{x} - 1) - 2xarcsin(2) + arcsin(2)\right)}{dx}\\=&\frac{-2(\frac{-1}{x^{2}} + 0)*\frac{1}{2}}{(sqrt(\frac{1}{x} - 1))(\frac{1}{x} - 1)^{\frac{1}{2}}} - \frac{4(\frac{-1}{x^{2}} + 0)*\frac{1}{2}}{(\frac{1}{x} - 1)^{\frac{1}{2}}} - 2arcsin(2) - 2x(\frac{(0)}{((1 - (2)^{2})^{\frac{1}{2}})}) + (\frac{(0)}{((1 - (2)^{2})^{\frac{1}{2}})})\\=&\frac{1}{(\frac{1}{x} - 1)^{\frac{1}{2}}x^{2}sqrt(\frac{1}{x} - 1)} + \frac{2}{(\frac{1}{x} - 1)^{\frac{1}{2}}x^{2}} - 2arcsin(2)\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!