本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 2 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sqrt(1 - 2x + {x}^{3}) 关于 x 的 2 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sqrt(-2x + x^{3} + 1)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( sqrt(-2x + x^{3} + 1)\right)}{dx}\\=&\frac{(-2 + 3x^{2} + 0)*\frac{1}{2}}{(-2x + x^{3} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{3x^{2}}{2(-2x + x^{3} + 1)^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{(-2x + x^{3} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数:} \\&\frac{d\left( \frac{3x^{2}}{2(-2x + x^{3} + 1)^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{(-2x + x^{3} + 1)^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&\frac{3(\frac{\frac{-1}{2}(-2 + 3x^{2} + 0)}{(-2x + x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}}})x^{2}}{2} + \frac{3*2x}{2(-2x + x^{3} + 1)^{\frac{1}{2}}} - (\frac{\frac{-1}{2}(-2 + 3x^{2} + 0)}{(-2x + x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}}})\\=&\frac{-9x^{4}}{4(-2x + x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3x^{2}}{(-2x + x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3x}{(-2x + x^{3} + 1)^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{(-2x + x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!