求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(3{x}^{2} + 2{({x}^{3} + 4{\frac{1}{x}}^{4})}^{\frac{1}{2}})}{(({x}^{3} - 4){({x}^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{3x^{2}}{((x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}x^{3} - 4(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}})} + \frac{2(x^{3} + \frac{4}{x^{4}})^{\frac{1}{2}}}{((x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}x^{3} - 4(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{3x^{2}}{((x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}x^{3} - 4(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}})} + \frac{2(x^{3} + \frac{4}{x^{4}})^{\frac{1}{2}}}{((x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}x^{3} - 4(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}})}\right)}{dx}\\=&3(\frac{-((\frac{\frac{1}{2}(2x + 0)}{(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}})x^{3} + (x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}*3x^{2} - 4(\frac{\frac{1}{2}(2x + 0)}{(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}}))}{((x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}x^{3} - 4(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}})^{2}})x^{2} + \frac{3*2x}{((x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}x^{3} - 4(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}})} + \frac{2(\frac{\frac{1}{2}(3x^{2} + \frac{4*-4}{x^{5}})}{(x^{3} + \frac{4}{x^{4}})^{\frac{1}{2}}})}{((x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}x^{3} - 4(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}})} + 2(x^{3} + \frac{4}{x^{4}})^{\frac{1}{2}}(\frac{-((\frac{\frac{1}{2}(2x + 0)}{(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}})x^{3} + (x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}*3x^{2} - 4(\frac{\frac{1}{2}(2x + 0)}{(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}}))}{((x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}x^{3} - 4(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}})^{2}})\\=&\frac{-3x^{6}}{((x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}x^{3} - 4(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}})^{2}(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}} - \frac{9(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}x^{4}}{((x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}x^{3} - 4(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}})^{2}} + \frac{12x^{3}}{((x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}x^{3} - 4(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}})^{2}(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}} + \frac{6x}{((x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}x^{3} - 4(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}})} + \frac{3x^{2}}{(x^{3} + \frac{4}{x^{4}})^{\frac{1}{2}}((x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}x^{3} - 4(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}})} - \frac{16}{(x^{3} + \frac{4}{x^{4}})^{\frac{1}{2}}((x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}x^{3} - 4(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}})x^{5}} - \frac{2(x^{3} + \frac{4}{x^{4}})^{\frac{1}{2}}x^{4}}{((x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}x^{3} - 4(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}})^{2}(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}} - \frac{6(x^{3} + \frac{4}{x^{4}})^{\frac{1}{2}}(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}x^{2}}{((x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}x^{3} - 4(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}})^{2}} + \frac{8(x^{3} + \frac{4}{x^{4}})^{\frac{1}{2}}x}{((x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}x^{3} - 4(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}})^{2}(x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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