本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 4 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{x}^{100} - 5{x}^{99} + {x}^{98} 关于 x 的 4 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = x^{100} - 5x^{99} + x^{98}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( x^{100} - 5x^{99} + x^{98}\right)}{dx}\\=&100x^{99} - 5*99x^{98} + 98x^{97}\\=&100x^{99} - 495x^{98} + 98x^{97}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数:} \\&\frac{d\left( 100x^{99} - 495x^{98} + 98x^{97}\right)}{dx}\\=&100*99x^{98} - 495*98x^{97} + 98*97x^{96}\\=&9900x^{98} - 48510x^{97} + 9506x^{96}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数:} \\&\frac{d\left( 9900x^{98} - 48510x^{97} + 9506x^{96}\right)}{dx}\\=&9900*98x^{97} - 48510*97x^{96} + 9506*96x^{95}\\=&970200x^{97} - 4705470x^{96} + 912576x^{95}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数:} \\&\frac{d\left( 970200x^{97} - 4705470x^{96} + 912576x^{95}\right)}{dx}\\=&970200*97x^{96} - 4705470*96x^{95} + 912576*95x^{94}\\=&94109400x^{96} - 451725120x^{95} + 86694720x^{94}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!