〖 1/1不等式〗 作业:求不等式 1/x+√tan(asinx-2)-lg(ex-(x+e)^0) ) <10000 的解集. 题型:不等式 解: 该不等式可以化为1个不等式: 1 / x + √ tan ( arcsin x - 2 ) - lg ( e x - ( x + e ^ 0 ) ) <10000 (1) 由除数的定义域得 x ≠ 0 (2 ) 由arcsin的定义域得 x ≥ -1 (3 ) x ≤ 1 (4 ) 由lg的定义域得 e x - ( x + e ^ 0 ) > 0 (5 ) 由不等式(1)得: x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立! 由不等式(2)得: x < 0 或 x > 0 由不等式(3)得: x ≥ -1 由不等式(4)得: x ≤ 1 由不等式(5)得: x < 0 或 x > 0 由不等式(1)和(2)得 x < 0 或 x > 0 (6) 由不等式(3)和(6)得 -1 ≤ x < 0 或 x > 0 (7) 由不等式(4)和(7)得 -1 ≤ x < 0 或 0 < x ≤ 1 (8) 由不等式(5)和(8)得 -1 ≤ x < 0 或 0 < x < 0 或 0 < x ≤ 1 (9) 最终答案为: -1 ≤ x < 0 或 0 < x < 0 或 0 < x ≤ 1