总述:本次共解1题。其中
☆不等式1题
〖 1/1不等式〗
作业:求不等式 [1+(1-(1-a)^9)*(195*a^2+63*a+18)/(19*a^2+6*a+3)]×8/9×10^6 <[1+(1-(1-a)^6)*(23a+10)/(3a+2)]×8/6×10^6 的解集.
题型:不等式
解:
该不等式可以化为1个不等式:
( 1 + ( 1 - ( 1 - a ) ^ 9 ) * ( 195 * a ^ 2 + 63 * a + 18 ) / ( 19 * a ^ 2 + 6 * a + 3 ) ) × 8 / 9 × 10 ^ 6 < ( 1 + ( 1 - ( 1 - a ) ^ 6 ) * ( 23 * a + 10 ) / ( 3 * a + 2 ) ) × 8 / 6 × 10 ^ 6 (1)
由除数的定义域得
19 * x ^ 2 + 6 * x + 3 ≠ 0 (2 )
由除数的定义域得
3 * x + 2 ≠ 0 (3 )
由不等式(1)得:
a < -0.740888 或 -0.666667 < a < 0.110039 或 0.189522 < a < 1.621958
由不等式(2)得:
a ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
由不等式(3)得:
a < -2/3 或 a > -2/3
由不等式(1)和(2)得
a < -0.740888 或 -0.666667 < a < 0.110039 或 0.189522 < a < 1.621958 (4)
由不等式(3)和(4)得
a < -0.740888 或 -2/3 < a < 0.110039 或 0.189522 < a < 1.621958 (5)
最终答案为:
a < -0.740888 或 -2/3 < a < 0.110039 或 0.189522 < a < 1.621958 你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!