总述:本次共解1题。其中
☆不等式1题
〖 1/1不等式〗
作业:求不等式 1/6*{1+[1-(1-a)^6]*(23*a+10)/(3*a+2)} <1/9*{1+[1-(1-a)^9]*(63*a+18+195*a^2)/(6*a+3+19*a^2)} 的解集.
题型:不等式
解:
该不等式可以化为1个不等式:
1 / 6 * ( 1 + ( 1 - ( 1 - a ) ^ 6 ) * ( 23 * a + 10 ) / ( 3 * a + 2 ) ) <1 / 9 * ( 1 + ( 1 - ( 1 - a ) ^ 9 ) * ( 63 * a + 18 + 195 * a ^ 2 ) / ( 6 * a + 3 + 19 * a ^ 2 ) ) (1)
由除数的定义域得
3 * x + 2 ≠ 0 (2 )
由除数的定义域得
6 * x + 3 + 19 * x ^ 2 ≠ 0 (3 )
由不等式(1)得:
-0.740888 < a < -0.666667 或 0.110039 < a < 0.189522 或 a > 1.621958
由不等式(2)得:
a < -2/3 或 a > -2/3
由不等式(3)得:
a ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
由不等式(1)和(2)得
-0.740888 < a < -0.666667 或 0.110039 < a < 0.189522 或 a > 1.621958 (4)
由不等式(3)和(4)得
-0.740888 < a < -0.666667 或 0.110039 < a < 0.189522 或 a > 1.621958 (5)
最终答案为:
-0.740888 < a < -0.666667 或 0.110039 < a < 0.189522 或 a > 1.621958你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!