总述:本次共解1题。其中
☆不等式1题
〖 1/1不等式〗
作业:求不等式 [1+(1-(1-a)^9)*(195*a*a+63*a+18)/(19*a*a+6*a+3)]/9 <[1+(1-(1-a)^6)*(24*a+10)/(3*a+2)]/6 的解集.
题型:不等式
解:
该不等式可以化为1个不等式:
( 1 + ( 1 - ( 1 - a ) ^ 9 ) * ( 195 * a * a + 63 * a + 18 ) / ( 19 * a * a + 6 * a + 3 ) ) / 9 < ( 1 + ( 1 - ( 1 - a ) ^ 6 ) * ( 24 * a + 10 ) / ( 3 * a + 2 ) ) / 6 (1)
由除数的定义域得
19 * x * x + 6 * x + 3 ≠ 0 (2 )
由除数的定义域得
3 * x + 2 ≠ 0 (3 )
由不等式(1)得:
a < -0.749406 或 -0.666667 < a < 1.658332
由不等式(2)得:
a ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
由不等式(3)得:
a < -2/3 或 a > -2/3
由不等式(1)和(2)得
a < -0.749406 或 -0.666667 < a < 1.658332 (4)
由不等式(3)和(4)得
a < -0.749406 或 -2/3 < a < 1.658332 (5)
最终答案为:
a < -0.749406 或 -2/3 < a < 1.658332 你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!