总述:本次共解1题。其中
☆不等式1题
〖 1/1不等式〗
作业:求不等式 1/10*{1+[1-(1-a)^10]*(186.89*a^2+54.23*a+12.8)/(17*a^2+5*a+2)} <1/6*{1+[1-(1-a)^6]*(24*a+10)/(2+3*a)} 的解集.
题型:不等式
解:
该不等式可以化为1个不等式:
1 / 10 * ( 1 + ( 1 - ( 1 - a ) ^ 10 ) * ( 186.89 * a ^ 2 + 54.23 * a + 12.8 ) / ( 17 * a ^ 2 + 5 * a + 2 ) ) <1 / 6 * ( 1 + ( 1 - ( 1 - a ) ^ 6 ) * ( 24 * a + 10 ) / ( 2 + 3 * a ) ) (1)
由除数的定义域得
17 * x ^ 2 + 5 * x + 2 ≠ 0 (2 )
由除数的定义域得
2 + 3 * x ≠ 0 (3 )
由不等式(1)得:
a < -0.711931 或 -0.666667 < a < 0.088275 或 0.158719 < a < 1.781492 或 a > 1.9776
由不等式(2)得:
a ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
由不等式(3)得:
a < -2/3 或 a > -2/3
由不等式(1)和(2)得
a < -0.711931 或 -0.666667 < a < 0.088275 或 0.158719 < a < 1.781492 或 a > 1.9776 (4)
由不等式(3)和(4)得
a < -0.711931 或 -2/3 < a < 0.088275 或 0.158719 < a < 1.781492 或 a > 1.9776 (5)
最终答案为:
a < -0.711931 或 -2/3 < a < 0.088275 或 0.158719 < a < 1.781492 或 a > 1.9776你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!